記数法(n進数)

質問

① −(2D)16 を符号付絶対値 8 ビットで表す
② −(146)8 を「負数は 2 の補数で表現する」8 ビットで表す
③ 符号付絶対値 8 ビット (10110101)2 を 10 進数で表す
④「負数は 1 の補数で表現する」 8 ビット (01011001)2 を 8 進数で表す
⑤「負数は 2 の補数で表現する」 8 ビット (10111011)2 を 16 進数で表す

()の後の数字は小文字です。
ｎ進数からm進数への変換と計算はできるようになったのですが、ビットの表現などが分からないので教えて頂きたいです。

回答No.1

asciiz

(1)
16進数の 2 を2進数4桁にしましょう
16進数の D を2進数4桁にしましょう
マイナス記号は付けたまま、それを並べるだけです。

(2)
8進数の 1 を2進数3桁にしましょう
8進数の 4 を2進数3桁にしましょう
8進数の 6 を2進数3桁にしましょう
並べると9ビットになりますが、最上位は0だから落として8ビットとしましょう
そしてそれを符号反転します。2の補数については→(5)

(3)の計算はできるんですよね? 2進数から10進数への変換。

(4)「1の補数でマイナスを表現する」とは、ビット反転したものをマイナス値とする、という手法。
例えば数字の1を、8ビットで書くと0000 0001。
ビット反転すると 1111 1110。これを-1として扱うのが1の補数表現です。

(5)「2の補数でマイナスを表現する」とは、ビット反転したものに1を足す、という手法。
例えば数字の1を、8ビットで書くと0000 0001。
ビット反転すると 1111 1110。
これに1を足すと、1111 1111。これを-1として扱うのが2の補数表現です。

ちなみに実際には、(4)よりも(5)の2の補数表現が利用されるのが一般的です。
それで問(2)も2の補数表現でしろって問題になってる気がします。