＞過去形ではないと思われるのにed がつくことがあります。どうしてだろう。 例 Let's get started. 他にもあったと思いますが今思い浮かぶのがこの使い方です。すみません。もしご回答いただけましたら幸いです。
⇒すでに複数の回答が寄せられていますので控えていましたが、もしかして、「どうしてだろう」の部分に謎が残ったままかも知れない、と思いましたので投稿することにしました。
確かに、Let's get started. は過去のことを述べる文ではありませんね（なお、このstartedは過去形でなく過去分詞形です）。では、この表現は一体何かというと、「get＋過去分詞」という相関語句によって完了「～してしまう」を表すものです。
完了「～してしまう」を表す表現としては、「have＋過去分詞」のほうがより一般的ですね。実際、「～してしまう」を表す完了表現としては、通常、「have＋過去分詞」が用いられます。しかし、《命令「～しなさい」や勧誘「～しましょう」を表す場合は、それより「get＋過去分詞」のほうが好まれる》ようなのです。
ところで、Let's get started. は、時制区分としては（過去でなく）現在に入るわけですが、それなら、普通のLet's start.とどこが違うのでしょうか。この両者を強いて訳し分ければ、
① Let's start.「始めましょう。」
② Let's get started.「始めてしまいましょう。」
といった感じになります。
普通に「勧誘」を表す①に対し、「勧誘＋完了」を表す②は、「熱がこもっている」ように聞こえます。つまり、聞き手としては、①より②の方が《より積極的であるという印象》を受けます。ただし、場合によっては、悪く取られて「始めたことにしてしまおう」というような《形だけを整える・ポーズだけをとる意図》がある、と勘ぐられてしまう可能性がなくはありません。
ということで、そもそものお尋ねにお答えします。Let's get started. のstartedには過去形と同じ-edが付いていますが、これは過去形でなく過去分詞形であり、過去でなく現在のこと（完了）を表している表現です。
受身ではないのに、受身みたいな構文ということでしょうか？
それでしたらこんなのもあります。
（talked out）
I am talked out. 私はしゃべり疲れました。（「疲れている」のは現在の状態）
（prepared）
I am prepared for the worst. 私は最悪の結果になっても覚悟ができています。
（opposed）
I am opposed to the law. 私はその法律には反対です。
get done の形で
be done に似た意味の「受け身」
と
再帰的に使われる用法とがあります。
過去形以外はedになるとは限らないです。
Let’s get started の場合は、
この形は過去分詞ですね。
今回の例文では最帰的なやつですね。
Let’s start と同じようなものです。
お礼
ご回答ありがとうございました。私の質問の仕方が悪かったのかもしれませんが、どうしてそうなるの？が知りたかったのです。 たくさんのご回答をいただいているのにその先が進めず立ち止まっていました。ご推測ありがとうございました。 紛らわしいようですが「始める」ことを「もう始めた」という完了形の形ととらえていいのでしょうか。