大学数学

質問

解き方とか考え方答えを教えていただきたいです。よろしくお願いします
次の関数f(x) (xは実数)が確率密度関数であるとする。ただしkは正の実数である

f(x)= 0 (x＜-8)
　　 (k/2)x+4k (-8≦x≦0)
　　 k(x-2)^2 (0≦x≦2)
　　　 0 (2＜x)

(1)kの値を求めよ
以下、kに(1)で得た値を用いて答えよ
(2)f(x)のグラフをかけ
(3)P (-5≦x≦1)を求めよ
(4)P(X≦x0)=3/となるx0を求めよ
(5)期待値と分散を求めよ
(6)このf(x)を確率密度関数とするような分散関数F(x)を求めよ またF(x)のグラフをかけ

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
f(x)を-∞から∞まで積分すれば1になる。実質的には-8から2まで積分すればよい。
(2)
直線と放物線をつないだもの
(3)
f(x)を-5から1まで積分する。
(4)
f(x)を-∞からx0まで積分する。
(5)
期待値はxf(x)を-∞から∞まで積分する。
分散は(x-m)^2*f(x)を-∞から∞まで積分する。ただしmは期待値
(6)
分布関数のことだろうか？
f(x)を-∞からxまで積分する。