中１数学教えてください

質問

中１数学で問題の解き方がわかりません。
(1)はできましたが、(2)が8回目で初めて絵柄でx3になる。合計-12という事は7回目のは-4である。そのあとがわかりません。
なぜ、答えが2になるのか？
教えてください。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

奇数の札を引いた回数をａとすると（普通は「ｘエックス」を使うけど、掛け算記号と間違うので「ａ」を使います）
ａ×３＋（７ーａ）×(ー２)＝ー４
という式になります。これを解くと

ａ×３＋(７ーａ)×(ー２)＝ー４

「(７ーａ)×(ー２)」を展開して
ａ×３ー１４＋ａ×２＝ー４

両辺に１４を足して
ａ×３＋ａ×２＝１０

「ａ×３＋ａ×２」をまとめて
ａ×５＝１０

両辺を５で割って
ａ＝２

答え：２回

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

satouenn

奇数のカードを引いた数をX
偶数のカードを引いた数をY
とします

得点は、奇数のカードを引いた数×3（X×3=3X）と偶数のカードを引いた数×-2（Y×-2=-2Y）の合計です。

カードを引いて合計が-4であるということは

3X-2Y=-4　になります

7回引いて、ということなので

X+Y=7　です。

Y=7-X　として代入します

3X-2(7-X)=-4
3X-14+2X=-4
3X+2X=-4+14
5X=10
X=2

ということで、奇数のカードを引いた数は2回となります。

お礼

回答ありがとうございます。
まだ、XとYの文字式を習ってないのでこれから勉強します。

回答No.1

asuncion

7回目までは-4、つまり偶数である。
ということは、奇数の札をめくって+3獲得したのは偶数回である。
+3獲得したのが奇数回とするとその合計は奇数となり、-2を獲得した回数が偶数でも奇数でも合計が奇数になってしまう。

1) 0回のとき
3 * 0 + (-2) * (7 - 0) ≠ -4
2) 2回のとき
3 * 2 + (-2) * (7 - 2) = -4
3) 4回のとき
3 * 4 + (-2) * (7 - 4) ≠ -4
4) 6回のとき
3 * 6 + (-2) * (7 - 6) ≠ -4
以上より、条件を満たすのは奇数の札を2回引いたときである。

お礼

回答ありがとうございます。
わかりやすかったです。