中一の数学の教え方（０との減法の考え方）

質問

中一の子供がすでに基礎中の基礎の段階でつまづいています。なんとか数学をわかりやすく楽しく教えてやりたいのですが何分私自身も数学アレルギーで
今となっては学習したことをまるで覚えていません。
子供の横で学参を開き理解した上で
よくわかるように説明をしようと思うのですが
思うようにいきません。どうぞお知恵を拝借したいと存じます。
正負（プラスマイナス）の加法減法についてですが
例：(-2)+（-3）＝－５
これについては200万円借金してた人がもう300万借金が増えたら合計500万円の借金になるよね？
といった説明でなんとか理解しました。
つづけて
例(ー2)－（－3）＝
これを子供はどうしてもー5と答えます。
そこで200万の借金を持ってる人に
お前の借金を300万円減らしてやると言う人が来たら
その借金はチャラになってしかも手元に100万円残る
したがって答えは+1
ここまではどうにか理解しました。
次に０の減法です。
０－(－5)＝５ですが
どうやって説明したらよいのでしょうか？
答えはー５ではなく+５であるという説明が
どうしたらよいのかわかりません。
と、いうか自分自身でもどうしてこうなるのか
理解できません。
参考書には
０－(ある数)＝（ある数の符号をかえた数）
とあるだけで他の説明は一切ないのです。
本当に基礎の基礎なので
なんとか最初の一歩だけでも手助けしてやりたいのですが
・・・
長文にて申し訳ありません。
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

crossroad1220 · ベストアンサー

借金を例に(笑)、わかりやすく説明されていますね。

では借金も何も無い人に、勘違いをした「お前の借金を５００万円減らしてやる」と言う人が来たら
結果、５００万円の得になるという説明はどうでしょう？

ストーリー的には強引ですが、今までの経緯に合わせるとそうなりますねぇ。
しかし今後は -(-2)(-6)なんていう問題も出てきますので

＋と＋　→　＋
＋と－　→　－
－と＋　→　－
－と－　→　＋

という基本事項を暗記させるのも良いかもしれません。

お礼

なるほど！！！そうです。そのたとえ話が出てこなかったのです。現実の世界ではマイナスのものといえば借金ぐらいしか思いつかなかったのですがいささか強引ですよね。
しかし体感した上で（体感というのも変ですが）なぜこうなるのかを少しでも理解させた上で次のステップに進ませたかかったものですから大変参考になりました。ありがとうございました。

回答No.8

kominato

私は今家庭教師をしていて、同じところでつまずいています。
私の場合は、
マイナスは、二個（もしくは偶数個）集まるとプラスになるんだよ、と言ってから、
－(－５)
を見せて、
これはマイナスが二個あるから、プラスになるんだ、と言ったところ、何とか理解してくれました。

お礼

こちらも計算問題はなんとかクリアできるようになってきてやれやれですが文章問題になるとまた理解不能になってきたり次は関数やらなんやらとまだまだ前途多難です。
教えるって難しいですよね。
家庭教師さんは責任もお感じなるでしょうし大変だと思いますがどうぞ頑張ってください。
ありがとうございました。

回答No.7

hika_chan_

借金の方法結構いいですね(^_^)
だけど、かっこの中身が数字のときには計算できるかもしれませんが、「X」や「Y」などの文字になったときにちょっと苦労する可能性があるので、
借金で軽く教えたあと、
「こういう風に考えるの面倒でしょ？
こうやったら簡単に解けるんだよ～～。」
ってNo.2さんの公式!?で教えてあげた方がいいと思いますよー。

お礼

そうですね。
どうやらうっすらとはわかってきたみたいです。
とにかく「数学なんてわけわんない！サイテー」みたいな
固定観念からは脱出してくれたみたいです。
ちゃんとその通りにすればきちんと答えが出る。
ややこやしい、わけわかんないんじゃなくって
答えは一つというシンプルさに気がついてほしいと願っています。
同符号は＋異符号は－
理由がわかった上で
さくさく解けるようになってきてよかったです。
本当にありがとうございました。

回答No.6

pascal3141

私も最初教えていた時は、次のように説明しました。
(1)負の数の意味を考えさせて、言い換える練習をする。つまり、－５ｍ北＝５ｍ南　－６円多い＝６円少ないなどの練習で、－がつくと逆の意味に成ることを理解させます。そうすると、－３ｋｇ減＝３ｋｇ増と言い換えることがわかります。こういった言い換えを練習すればほとんどゴールです。
(2)次は計算ですが、問題の例でやってみると、０－（－５）＝０より（－５）少ない＝０より５多い＝０＋５＝５ののようにスムースにいけると思います。

お礼

ありがとうございました。なるほど！教科書も始めそうやって考える所から始まっていました！子供のほうが頭が柔らかいのだからその考え方を定着させることがまず第一歩ですね。つまづいている・・というか変な固定観念で問題を難しく考えているのはどうやら私の方のようです。大変参考になりました。本当にありがとうございました。

回答No.5

noname#91219

北を目標に歩くとします（つまり北が正の向きです）。ある地点０から、-5ｍ南へ行くということは、南に身体を向けて５ｍバック（－だから）する、つまり５ｍ北へ行くと言うこと。実際に図をかいたり身体を動かすとちょっとはわかりやすくなるのでは？と思います。でもやはり、問題を解くことを考えると、－と－が隣同士にあったら＋にすると考えれば良いと思います。

お礼

北と南の向きの考え方はとてもわかりやすいですよね。早速今晩にでも試してみようと思います。ありがとうございました。確かに教科書も始めそうやって考える所から始まっていました。子供のほうが頭が柔らかいのだからその考え方を定着させることがまず第一歩ですね。つまづいている・・というか変な固定観念で問題を難しく考えているのはどうやら私の方のようです。大変参考になりました。ありがとうございました。

回答No.4

shkwta

No.3の訂正です。数学の世界では多い・少ないでなく、大きい・小さいと表現するので、
「多い」→「大きい」
「少ない」→「小さい」
と置き換えてください。

お礼

ご丁寧に訂正までいただき本当に感謝申し上げます。

回答No.3

shkwta

難しく考えすぎです。
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5-3=2 この式の意味は、「5は、3より、2多い。」

3-5=-2 「3は、5より、2少ない」

(-2)-(-3)=1 「-2は、-3より、1多い」

0-(-5) = 5 「0は、-5より、5多い」
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教具として、真ん中を０にして、左に-1,-2,-3,-4,…、右に 1,2,3,4,…と目盛りを打った物差し（数学でいう数直線）を作ってください。それを見せて説明するのがいちばん早いです。

0は、-5を基準に考えると、5だけ右にあるのだから、0-(-5) = 5　だとすぐわかります。
他に、たとえば、(-3)-4　だったら、-3は、4を基準に考えると、7だけ左にあるから、答えは -7 です。
これだったら、何でもＯＫです。次のように、足し算の説明もできます。

(-5)+(-2) ⇒ -5 から出発して、2だけ左にある数 = -7
(-1)+5 ⇒ -1 から出発して、5だけ右にある数 = 4

たとえ話は面白いけれど、一つ一つの問題に、それぞれたとえ話を考えていたのでは疲れ果てます。

お礼

確かに仰るとおりです。なんとかたとえ話で面白おかしく理解させようと思ったのですがその私がこんがからがってしまっては本末転倒ですよね。学校では教具を使って説明して頂いているようですがそれをまた家庭で本人に自ら使って考えるというのもとても有効な手段だと気がつきました。本当にありがとうございました。

回答No.1

noname#128041

理屈で説明できなくてもこういうルールだと覚えたら同でしょう。

質問の例だと-（-A)のようにかっこの前がマイナスで
かっこのなかもマイナスの時かっこをはずすとマイナスとマイナスでプラスになるということでしょうか。

マイナスとマイナスを掛けるプラスになることを理屈で説明は私にはできません。子どもの頃思うと機械的にそうなると覚えたように思います

お礼

そうなんですよ。とにかそういうもんだって覚えてきた記憶がうっすらと私にもあるんですよ。これで少しでも数学がおもしろいと思ってくれたらいいなと思います。その上で早く合理的に問題を解くためにこんな便利なツール（基本事項）があるんだ！と本人が気付いてくれたらいいなと思っています。アドバイスありがとうございました。是非参考にさせていただきます