この数列を場合わけせずに

質問

以下の数列の一般式を
ｎで場合わけしないですっきりと
表示できないでしょうか？

ｎが１，２，３、・・・と続くときに
数列anが
21 27 33 39 45
70 76 82 88 94
119 125 131 137 143
と続いていきます
数列an+1 から 数列anをひいて階差をとると
6 6 6 6 25
6 6 6 6 25
6 6 6 6 25
というふになります
よろしくお願いします

回答No.3

hinebot · ベストアンサー

#2です。

すみません。

階差数列で5kで表されるときですから、
元の数列では5k+1 ということになるので
an = 6n+15+19×[(n-1)/5]
ですね。

失礼しました。

お礼

おそくなってごめんなさい
ガウス記号、そういえばそういうものが
ありましたね。
数学的にキチンと解説くださって感謝です

回答No.2

hinebot

初項21、公差6の等差数列として
21+(n-1)×6 = 6n+15

n=5k (kは自然数）で表されるときは、25-6 = 19 余計に足すことになる。
よって、一般項は
ガウス記号[ ]を使って、
an = 6n+15+19×[n/5]

でＯＫじゃないかな。

※ガウス記号の意味
[x] は xを超えない最大の整数　です。
excel なら　x>0 であれば int関数とかでできます。

回答No.1

komkoma

エクセルをご存知のようなので、エクセルの数式で答えさせていただきます。

A1セルにnが入っているとして、下記の式ではどうでしょうか？

=A1*6+INT((A1-1)/5)*19+15

INTを使うのは反則ですかねえ？

補足

エクセルを使えば問題なくできるんですね
ありがとうございます

ちなみに普通の数学でしたら
場合わけしないと無理なんでしょうか？