lim[n→∞]a_n/n^2を求めよ。条件は以下

質問

1984年の奈良県医大の問題だそうです。この入問に小問４を追加されるも、よくわかりません。どなたか解法を教えていただけませんでしょうか。どうかよろしくお願いします。

数列{a_n}が条件
na_n+1=(n+1)a_n−max(a_n, n^2)
(n=1, 2, 3,‥‥)
を満たしているとする。ここに、max(x, y)はx, yのうち、小さくない方を表す。
【問題(4)】lim[n→∞]a_n/n^2 を求めよ。

因みに、(1)〜(3)は以下の通り。
(1) a_n≧a_n+1 となることを示せ。
(2) ある自然数pについて
　a_1=a_2=‥‥ =a_p>a_p+1>a_p+2>‥‥
　となることを示せ。
(3) n→∞のときの、{a_n}の極限について調べよ。

回答No.2

tmppassenger · ベストアンサー

2枚目

回答No.1

tmppassenger

慌てて作ったので、細かいミスがあるかも知れない。
一枚目