ベストアンサー わかりません。教えてください。 2021/01/26 00:02 次の問題を教えてください Pは定数とする。次のxについての方程式の実数解を求めよ。 (p^2-1)x^2+2px+1=0 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2021/01/26 01:12 回答No.1 p = ±1のとき 与式は±2x + 1 = 0となるから、x = ±1/2 p ≠ ±1のとき 与式はxの2次方程式となる。 ((p + 1)x + 1)((p - 1)x + 1) = 0より x = -1/(p + 1), -1/(p - 1) 以上より p = ±1のとき、x = ±1/2 p ≠ ±1のとき、x = -1/(p + 1), -1/(p - 1) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学I(2次関数) 次の問題の解説・解答を頂きたいです! (1)xについての2次方程式x^2-2px+2p+1=0が次のような異なる２つの実数解を持つとき、 定数pの値の範囲を求めよ。ただし、pは実数とする。 1)２つの解がともに正 2)２つの解がともに負 3)1つの解が正、ほかの解が負 (2)2次不等式ax^2+bx+1>0の解が、‐2/3<x<4/5であるとき、a,bの値を求めよ 2次方程式 xの2次方程式 x^2-2px+p=0 （pは実数の定数） 2α-1,2β-1を解にもつxの2次方程式のうち、x^2の係数が1であるものをf(x)=0とする。 ( )、 f(x)をpを用いて表せ。 ( )、 g(x)=x^2-2px+pとするとき、xの４次方程式f(x)*g(x)=0の異なる解の個数がちょうど3になるようなpの値を求めよ。 この二つの問題ができません。 途中計算も含め教えてくださる方、お願いします。 高校数学の問題です。 pを実数の定数として、２次方程式 x^2-px+p=0 ・・・(*) がある。 (1)(*)が異なる２つの実数解をもつとき、pのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)(*)の２つの解をα、βとおくとき、 A=α^2-4α、B=β^2-4β とする。 (i)A+B、AB をそれぞれpを用いて表せ。 (ii)AB＜0 となるようなpの値の範囲を求めよ。 (3)pの値が(1)で求めた範囲にあるとき、(*)の２つの実数解 α、βについて、４次方程式 (x^2-αx+α)(x^2-βx+β)=0 ・・・(**) を考える。 (**)の異なる実数解の個数をpの値によって分類して求めよ。 解説お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム この問題のプロセスを教えてください ｘの２次方程式ｘ²－２ｐｘ＋２－ｐ＝０の相異なる２実数解a,bが次の条件を満たすとき、定数ｐのとりえる値の範囲を求めよ。 aとbが共に負 という問題なのですが。答えがｐ＜－２ になっています。なぜｐ＜－２になるのかがわかりません。 簡単な問題ですいませんが、出来るだけ丁寧に教えてください。 お願いします。 数学の発展問題です。解の導き方を教えてください。 閲覧ありがとうございます。 pを実数の定数とし、xに関する二次方程式 x^2 + px - 12 = 0 の解をα、β(α ≦ β)とする。 yに関する２つの二次方程式 y^2 + (β - 3)y + α = 0 y^2 - (β + 3)y - α = 0 が共通解をもつとき、 この共通解とα、β、pの値をそれぞれ求めよ。 教科書見てもわかりません。 とっかかりから分からないので、解き方を教えてください。 よろしくお願いします。 【長文失礼します】2次方程式の解と係数 2次方程式の問題がわかりません。どなたか教えてください。🙏😭 【問題】 AさんとBさんの2人は、2次方程式x²+px+q=0をそれぞれ次のように解いた。Aさんは係数pを間違って解いたために、解がx=1とx=8となり、Bさんは定数項qを間違って解いたために解がx=-1とx=7になった。pとqの値を求め、2次方程式x+px+q=0の正しい解を求めなさい。 2次方程式の問題で質問です 中3、代数の問題です。 解き方、答えも わからないので、教えていただけると嬉しいです！ 以下は 問題です。 問題(1) 2次方程式 x^2－ax＋a^2－3a＝0 が 次の条件を満たすとき、定数aの範囲を求めなさい。 （1）実数解をもつ 問題(2) ２つの2次方程式 x^2－x＋a＝0 x^2＋2ax－3a＋4＝0 について、次の条件を満たすとき、定数aの範囲を求めなさい。 （1）ともに実数解をもつ （2）少なくとも一方が実数解をもつ （3）どちらか一方だけが実数解をもつ どうかよろしくお願いします！ 虚数係数？の三次方程式について (問題)aを定数とする。x=2-iが三次方程式x^3+3x^2+x+aの解であるとき、この方程式の実数解を求めよ。 という問題で、x=2+iを共約な解とおいてといたところ、解答に以下のように書いてありました。 「aが“実数の”定数である、という仮定がなされていれば、共約な複素数を用いて解くこともできる(この仮定が満たされないなら、三次方程式が実数解を持つことはないが、問題としておかしいことにはならない)」 これはつまり、 (1) 実数の係数という仮定がないなら共約な複素数を用いて解くことはできない (2)aが実数でないなら、実数解はなしである ということなんですか？実数解がないのに３つ解を持つことは出来るんですか？ 問題は実数係数の三次方程式ばかりで、旧課程ではあまり複素数を扱わないのでちんぷんかんぷんです。教えて下さい。 数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。 数２の問題（複素数と方程式の範囲）を教えてください。 aを実数の定数とする。方程式 (x^2-2x)^2-2(a+2)(x^2-2x)+4a+20=0 ・・・・・(1) について、次の各問に答えよ。 1.tを実数の定数とする。２次方程式x^2-2x=tが異なる２つの実数解をもつとき、 tのとり得る値の範囲を求めよ。 2.方程式(1)が異なる4つの実数解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 3.方程式(1)が実数解をもたないとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 1.は x^2-2x=t ⇔ x^2-2x-t=0 より、この方程式の判別式をDとすると D/4=1+t であり、異なる２つの実数解をもつのは、D>0のときであるから 1+t>0 ⇔ t>-1 （答） としてみましたが、これでいいのか自信ありません。 2.、3.はどうしたらよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。 ２次方程式の問題ですm(_ _)m 2つの２次方程式 x^2+(a+1)x+a^2=0……(1) x^2+2ax+2a=0……(2) について,次の各問いに答えよ。ただし,aは定数である。 (1) (1)と(2)がともに解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (2) (1)と(2)のうち少なくとも１つの方程式が解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (3) (1)と(2)がともに解（実数解）をもたないような定数aの値の範囲を求めよ。 (4) (1)と(2)のうち１つの方程式だけが解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 どなたかご解答をお願いいたします…；； 解答して頂いたら喜び過ぎて頭蓋骨が脱臼しそうです；； 数Iの問題です。 2次方程式 x^2+2px+2p=0…(1)、x^2+(p-1)x+p-1=0…(2)が次の条件を満たすように、定数pの値の範囲を定めよ。 (1)どちらも実数解を持たない。 実数解を持たない→p＜0 (1)から、 D=(2p)^2-4・1・2p =4p^2-8p =p^2-2p =p(p-2)＜0 より p＜0、p＜2 (2)から、 D=(p-1)^2-4・1・(p-1) = p^2-2p+1-4p+4 = p^2-6p+5 =(p-5)(p-1)＜0 より p＜5、p＜1 と考えました。答えは 1＜p＜2 なのですが、上からどうやって 1＜p＜2となったのでしょうか？なぜp＜0、p＜5は解でないのですか？ 教えてください。 方程式について教えて下さい。 P(X)=X3+(1-2a)X2+2aX+b(a,bは実数の定数）、P(-1)＝0を満たす。 方程式P(X) ＝0が異なる2つの実数解をもつときaの値は？（3つ）それぞれの異なる2つの実数解、Xの値は？（ここで、X3はXの3乗を示しています。）以上の問題です。宜しくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 2次方程式と複素数の問題 pを実数とし、2次方程式x^2+px+p=0の一つの解をαとする。α^2が純虚数となるとき、pの値を求めよ。また、αは実数でなくα^3が実数となるときpの値を求めよ。 α^2が純虚数になるときのpの値2は出せました。 次のαは実数でなくα^3が実数となるときpの値がうまく出せません。答えは１です。よろしくお願いします。 2次方程式の実数解についての問題が分かりません。 2次方程式の実数解についての問題が分かりません。 次の2次方程式の実数解の個数は、定数mの値によってどのようにかわるか。 x2＋2(m－1)x＋m2－3m＋4＝0 x2とm2はxの２乗、mの２乗のことです。 回答をよろしくお願いします。 チャートの問題でわからないところがありました。 チャートの問題でわからないところがありました。 二次方程式x^2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように定数ｐの値の範囲を求めよ ・２つの解がともに１より大きい この問題を解くのに、２つの解をabとすると（a-1）（b-1)>0ということを使うと思うのですが、なぜab>1ではいけないのでしょうか？ ２つの解がともに１よりおおきいならa×b>1にならないですか？ 解説よろしくお願いします 三次関数のグラフと方程式 三次関数の問題がよくわかりません。教えてください。 問題は以下のとおりです。 3次方程式x3－3px＋q＝0について次のことを示せ。 〔1〕相異なる3個の実数解をもつための必要十分条件は p＞0 かつ 4p3－q2＞0 〔2〕相異なる二個の実数解を持つための必要十分条件は p＞0 かつ 4p3－q2＝0 〔3〕ちょうど一個の実数解をもつときの必要十分条件は p≦0 かつ 4p3－q2＜0 ほんとにわからなくて困っています。 よろしくお願いします。 疑問点２つ １、複素数1+iを解の一つとする実数係数の3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0について (1)この方程式の実数解をaで表せ (1)は解けまして実数解＝-a-2 問題は(2)でしてこの方程式と2次方程式x^2-bx+3=0がただ一つの解を共有するとき、定数a,b,cの値を求めよ とりあえず一つの解は(1)でだした-a-2であると思うのですがこの先どうすればいいのかわかりません。 ２、多項式P(x)を(x-1)^2で割った時の余りは4x-5で、x+2で割った時の余りは-4である (3)P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ 回答を見たところ P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+c(x-1)^2+4x-5と表していました。 答えは出せるのですが何故このようにあらわせるのかがわかりません。 長文となってしまいましたがお願いします 二次方程式の定数と実数解について 数Iの宿題で困っています。だれか、次の問題のわかりやすい解説をお願いします 「ｘの方程式（ｍ+１）ｘ＾２-２ｍｘ+２＝０の実数解が１個であるように、定数ｍの値を求めよ。また、このときの実数解を求めよ」 と言う問題なんですが、答えのほうは 「ｍ＝－１のとき、実数解は－１ ｍ＝１±√３のとき、実数解は －１±√３ と書いてあるのですが、自分で計算すると「ｍ＝１±√３で実数解は１/２」になってしまいます。 なんだか、やればやるほどよくわからなくなってしまいます。 どなたか、解説をお願いします 数学の答えを教えてください 次の2つの2次方程式が共通の実数解をもつとき、次の値を求めよ。 Ｘ２乗+ｋｘ-ｋ+3＝0 Ｘ２乗-3ｘ-2ｋ＝0 （１）定数ｋ （2）共通の実数解 すみませんＸ２乗の表した方ができなくて是非この問題を教えてください宜しくお願いします 数学の問題です。 aを実数の定数とするxの方程式x^3＋(a-1)x^2-a=0・・(※) について次の問いに答えよ。 (1) a=1のとき(※)の解を全て求めよ。 (2) (※)の異なる実数解の個数が1となるようなaの値の範囲をもとめよ。 ※という問題です。 宜しくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
