空間図形の問題について
半径1の球に内接する正四面体ABCDの1辺の長さを求める。
正四面体の1辺の長さをaとして、次の問いに答えよ。
(1)頂点Aから△BCDに下ろした垂線の足をHとする。
AH=hとするとき、BH,CH,DHをaとhを用いて表せ。
(2)hをaを用いて表せ。
(3)aを求めよ。
(1)(2)は解いて、
・BH=CH=DH=√a^2-h^2
・h=(√6/3)a
までは出来たのですが、
(3)をどうしたらよいものか見当がつきません。
答えは、(2√6)/3 になるようなのですが・・・
お礼
すみません。問題自体が違っていました。いろいろとありがとうございました。
補足
ご回答ありがとうございます。あと、どのような条件が必要でしょうか。