熱機関の最大効率を求める問題です。

質問

40℃と640℃の熱源の間で運転する熱機関1の最⼤効率と同じ温度差の240℃と840℃の熱源の間で運転する熱機関2の最⼤効率はどちらが⾼いのか。数値を⽰して教えてください。

回答No.2

BASKETMM · ベストアンサー

frozenorange さんは熱力学を学んでおられるのだと思います。
19世紀初めにフランスにサディー・カルノーという物理学者がいました。カルノーは、効率100%の熱機関は出来ない事を発見しました。そして、理想的は熱機関の効率は、
「１－低温熱源温度／高温熱源温度」
であると証明しました。但しこの時の温度は絶対温度です。数値的には、絶対温度＝摂氏温度＋２７３度です。

上記の説明に出てくる、個々の言葉の意味は熱力学の教科書を読んで下さい。

質問の中にある二つの熱機関の最大効率を上式で計算すれば、６６％および５４％となります。frozenorangeさんが、補足の中に書き込まれた数値は正しいのです。
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カルノーは若くしてコレラで亡くなりました。周りの人たちはコレラ感染を恐れて、カルノーの研究資料を全部焼き捨てました。もったいない事をしました。新型コロナ騒動の中で、思い出したので附記します。

お礼

回答していただきありがとうございます。安心できました。

回答No.3

sailor

申し訳ありません。私の早とちりです、あなたの示されたしこのお通りで街が良いありません。何ともお恥ずかしい限りです。

お礼

わざわざ返信していただきありがとうございます。おかげでスッキリしました。

回答No.1

sailor

これって、ある種のひっかけというか真面目に数式とか持ち出して考えようとすると嵌ってしまいそうな問題ですねぇ。ここでは動作流体も動作方法も一切触れていませんよねぇ。という事は問題になるのは熱源の温度差のみという事ですから、二つの温度差が同じなので、この二つに最大効率の差はありません。

熱機関でエネルギーとして取り出せるのは高温熱源と低温熱源の差によるエネルギーの大きさの差のみですから、熱源の熱量も動作に関与するものの熱的特性も指定されないのであれば、温度差が同じなら効率も同じという事です。

お礼

回答していただきありがとうございました。

補足

この問題の答えが熱機関１の方が高いと最初に先生に説明されていて、実際に計算してみたところ熱機関１が0.66で熱機関２が0.54となり、熱機関１の方が効率が高いことが分かったのですがこれは間違いなのでしょうか？