活性炭の比表面積の求め方

質問

実習で酢酸を用いて活性炭で吸着しました。まず、聞きたいのが、酢酸分子の半径の求め方です。
分子1個の重さ=分子量M÷アボガドロ数Na =体積4／3πr3乗×密度から、r3乗=3M/4πNadという式を導いて、分子量M =60.05密度d =1.049Na=6.022×10の23乗π=3.14として計算して、この単位系がmLになっているので、10の-6乗を掛けて、単位をnの3乗に直しました。そして、最後に、Sw =πr2乗(球体1個辺りの面積)×Na(アボガドロ数)×Vm (事前にラングミュアプロットを書いて、0.074となりました)で計算した結果、1.115921905×10の4乗になって、本当は10の3乗になるはずなのですが、上手くいきませんでした。途中の計算上の10の4乗の所までは合っているようです。もし他にやり方があれば教えて頂いてもいいし、もしこの計算の単位系の調節で最後の計算がうまくいかなかったらとしたら、どこが違うのか教えていただけるとありがたいです。できれば早めに教えていただけるとありがたいです。長文失礼しました。

回答No.1

danishefsk

単位を[　]の中に書きます。また割り算は掛け算に直します。
tadex0622さんの式を書き直すと
r^3=3M/(4πNad)　=3×60.05[g・mol^-1]×1/4×1/π×1/(6.022×10^23)[mol]×1/1.049[mL/g]
となり、
r^3＝2.27×10^-23[mL] 　ですね。ここでｍL→mm^3に置き換えると
r^3＝22.7×10^-24[mm^3] よって、r=2.83×10^-8[mm]
酢酸分子の半径（分子を球に近似した時の半径）はこれです。

ちなみに、密度として
d =1.049[g/ml]　を使っていますがこれは液体の密度。
果たしてこれを使うのが適切か...。

計算していて、うまくあわないときには単位も併せて再度計算してみるのがミソです。

お礼

丁寧な説明ありがとうございます。一先ず、また計算してみます。