明石市の移動距離

質問

こんにちは。ひとつ教えてください。赤道上を4万キロとして、北緯34度にある
明石市は24時間で何万キロ移動するかを知りたいのですが、計算方法がわ
かりません。
恐れ入りますが、計算方法をお教えください。

回答No.1

ctrpiv · ベストアンサー

こういう感じでどうでしょう？
図を描かないと説明しにくいんだけど、次善の策として、下のリンク先の図（一番最初にある地球を一部割ったような図）を使いましょう。できれば自分で図に書きながら確かめてください。
http://www.aokids.jp/others/keiido.html#004

この図で右側にある緑の点線（地球の中心から赤道に向けた線）と赤い点線（地球の中心から東京に向けた線）に注目します。便宜上、ここでは図の東京を明石と考えましょう。

それで、この緑点線と赤点線は両方地球の半径ですね。
地球の円周を4万ｋｍとして、地球を球だとすると、地球の半径（小文字のｒとしましょう）は：
2πr ＝ 40000 km、　すなわち　r ＝40000/(2π)＝6366 km

緑点線と赤点線の開いたほうの先を直線で結んで三角形を作ると、この三角形は２辺が6366 kmで、緑線と赤線の交点の角34°（明石の緯度）を持つ２等辺三角形になります。

次に、図で、地球の中心から北極に引かれた黒い線がありますね。
明石から（この図で東京と書いているところから）、この黒い線に垂直に交わる直線を描きます。この直線が、地球が1回自転をするときに明石が通る円の半径となります。この線を大文字のRと呼びましょう。

赤い点線と、Rと、地球の中心から北極に引かれている黒い線の３つに囲まれた3角形をみてみると、この三角形は赤線の距離6366km（地球の半径）の直角三角形になります。Rと緑線は平行なので、Rと赤線のなす角は34°（明石の緯度）となります。

これだけ情報があればRが求まります。すなわち：
cos34°＝R/r＝R/6366、すなわち　R＝6366*cos34°＝5278 km

よって明石が一日に自転によって移動する距離は
2πR ＝2π *5278＝33162 km

です。
多分あってるんじゃないかと思うけど、どうかな？

お礼

すぐに答えていただき、ありがとうございます。とても詳しく解説していただき理解することが出来ました。