北緯32度での自転による移動速度の計算

質問

北緯32度での自転による移動速度の計算方法を教えてください。

(できれば中学生にもわかる方法でお願いします)

回答No.2

mide · ベストアンサー

中学生にも分かる方法ですか，ではまず北緯32度で地球を一周するときの長さを調べましょう。『理科年表』でも分かりますが，Wikipediaの「経度」の項にもあります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E5%BA%A6

これによると緯度32度では1秒あたり26.248mです。ここでいう1秒とは角度の1度の3600分の1のことですので，経度1秒から1周を計算するために3600倍して360倍してください。34017408mになります。

ちなみにこういう表があるのは，地球が真球ではないからです。

次に，地球の自転周期を『理科年表』かWikipediaの「地球」などで調べます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83

23時間56分4.0905秒と出ています。地球の自転の1周は24時間より365分の1ほど短いことは中学校でも習いましたね。ではこれを秒に直し，上の1周の長さを秒数で割って速度を求めましょう。

394.79…

になると思います。メートルを秒で割ったのですから，単位はm/s（秒速394.79…メートル）です。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
わかりやすい説明ありがとうございます！

実際中学生にも計算できました！

回答No.1

spring135

地球の自転に伴う北緯３２度地点の地表での速度を求めることと解釈します。

一般に回転軸から半径rの点の回転に伴う速度vは

v=rω　　　　　(1)

で与えられます。ωは角速度で１秒間の回転数をnとすると

ω=2πn　　　　　(2)

です。πは円周率＝3.141592...

地球の半径をRとすると北緯３２度地点の地軸からの距離が(1)のrです。

sin,cosを使って

r=Rcos32°

R=6370(km)

cos32°＝0.848

を用いて

r=5400(km) 　　　　 (3)

地球は２４時間で一回自転します。つまり

n=1/(24*60*60)=1.16*10^(-5)（ 回/秒）

です。

よって(2)より

ω=2πn＝2*3.1416*1.16*10^(-5)＝7.27*10^(-5) 　　　　(4)

(3)、(4)を(1)に用いて

v=393（m/秒）

お礼

お礼が遅れて申し訳ありません。

中学生には難しかったですが(ωやsinは習っていないので・・・)
細かく教えて頂いてありがとうございます。

参考になりました。