量子化誤差について

質問

ある範囲の振幅値の間を均一(一様)にとるデータを量子化する.量子化は 一様(線形)量子化することにしたので幅dは一定である.量子化をnビットで 表現する状況から3nビットで表現する状況に変更するとき量子化雑音を何 dB低減できるか(nを用いて表現せよ).

の解説お願いします

回答No.2

DCI4

補足
bit数少ない場合は一様に分布しない
bit数少ない場合は信号と雑音が相関を持ってしまうからです

回答No.1

DCI4

★回答

ある範囲の振幅値の間を均一(一様)にとるデータを量子化する.量子化は 一様(線形)量子化することにしたので
→リニアPCMの場合とする

量子化をnビットで 表現する状況から3nビットで表現する状況に変更するとき量子化雑音

→図の式に　　M→ｎ　　　M→3ｎ　　として計算するだけ

図では24bitのダイナミックレンジ　S/N　になってる　計算例

Nはノイズ分（量子化雑音）　Sは信号SIN波の分　

式は書くのがめんどい図参照

6.02M+1.76　(db)　←結局ダイナミックレンジはこれで十分

※ただしサンプリングが2fs
帯域fs　の場合で
周波数に対して一様に量子化雑音分布する場合です
bit数少ない場合は一様に分布しない
帯域を変えれば使用帯域内での量子化雑音は変わる