次元解析の名著

質問

次元解析を学びたいのですが，名著を教えてください．

できれば洋書と和書の両方でお願い致します．目的は，人間や動物などの運動を数理モデル化して（運動方程式であらわして），無次元化して，それを基に，数値積分などをつかって数値シミュレーションすることです．

よろしくお願いいたします．

回答No.3

ddtddtddt · ベストアンサー

運動方程式の無次元ですが、完全には無理なところがあるんですよ(^^;)。ただ運動方程式の同形性は成り立ちますよね(^^)。

　まず一般的な話としては、やっぱりランダウです。ランダウの力学のけっこう最初のほうに、無次元というより運動方程式の同形性という観点から、そういう話が出てきます。

　ゴールドスタインにも同じ話が出てきますが無次元ではなく、同型性がメインです。

　最後に、椿東一郎の「水理学」という名著があります。この本では、次元解析で出来る事、出来ない事のすべてが、水理学という「わかりにくぃ～いオブラート」に包まれて書かれています(^^;)。しかし基本はいっしょです。
　そして実際、あそこまで明確に次元解析の全貌を明確に書いてる本は、ないと思うんですよ。

　これも絶版っぽいので、図書館で・・・(^^;)。

お礼

教えて頂きましてありがとうございます．

生物の運動を数値シミュレーションして，どのパラメータ(例えば，脚質量，胴体慣性モーメント，腱の弾性率などなど)が生物の安定した運動に寄与しているのかを特定することを目的として，できるだけパラメータを減らしたいのですが，次元解析をしてみると，パラメータが６個から４個(質量ｘ重力加速度で割りました)にしか減らなかったので，どうしたもんかと思い悩んでおりました．

ランダウの本に書かれているのですね，調べてみようと思います．あと水理学という学問，初めて聞きました．そういうのがあるのですね，参考にさせて頂きます。

ありがとうございました。

回答No.2

purezza001

運動方程式の次元解析・無次元化ですと，ストロガッツの非線形ダイナミクスとカオスに詳しく書かれています．洋書であれば，他の回答者様にコメントされたMathematics Applied to Deterministic Problems in the Natural Sciencesが次元解析の入門書としてお勧めできます．

お礼

ご回答ありがとうございます。
ストロガッツの本にも書かれているのですね．参考にさせて頂きます．