余剰分析について

質問

完全競争市場において、政府が従量税を賦課した場合、資源配分に及ぼす影響について余剰分析によってグラフを用いて説明せよ。また、政府が生産量に応じて補助金を支給するケースについても同様に説明せよ。

高校生に説明できるように教えてほしいです。よろしくお願いします。

回答No.2

statecollege

回答１を理解できたのかと聞いています！
できたら、次のステップ（補助金の場合）に進む。まだわからないところがあるなら、どこが分からないか指摘してください！

回答No.1

statecollege

重要なことは政府が税（間接税）を課したり、補助金を与えたりすると、買い手が支払う価格と売り手が受け取る価格が乖離すること。いま、買い手が支払う価格をPb、売り手が受け取る価格をPsと書こう。すると、需要曲線と供給曲線はそれぞれ一次関数（直線）と仮定して
Pb = a - bQ
Ps = c + dQ
と書ける。ここで、Qは取引量（需要量、供給量）であり、a, b, c, dはすべて正で、かつa > cを満たす定数であるとする。いま、1単位あたりT(円）の従量税がかされると、
Pb = Ps + T
となる。まず、Pb、Psを縦軸に、Qを横軸にとって２つの式のグラフに描いてください。第1番目の式のグラフは縦軸の切片がa、傾きが-bの、右下がりの曲線（直線）であり、2番目の式のグラフは縦軸切片がｃで、傾きがｄの、右上がりの直線だ。２つの直線上に（2つの式の交点の左側に）、Pb - Ps =Tを満たす垂直線を引いてください。この垂直線と需要曲線と交わる点の縦座標をPb(T)と書き、供給曲線との交点をPs(T)と書き、垂直線と横軸の交点の横座標をQ(T)と書くなら、Q(T)は課税したときの取引量、課税した時の消費者余剰CS(Q(T))はaとPb(T)が作る3角形の面積、つまり
CS(Q(T))=(a-Pb(T))×Q(T)÷２
となる。一方課税したときの生産者余剰PS(Q(T))はｂとPs(T)とが作る3角形の面積、つまり
PS(Q(T))=(Ps(T)-c)×Q(T)÷２
となる。政府余剰GS(Q(T))は税収に等しいので
GS(Q(T))=（Pb(T)-Ps(T))×Q(T)=T×Q(T)
となる。つまり、a、Pb(T)、Ps(T)、ｃの長方形の面積に等しい。総余剰TS(Q(T))はこれ３つの合計、台形aPb(T)Ps(T)cの面積であらわされる。このとき、死荷重DWL(Q(T))は課税がないときの総余剰つまりa、c、そして需給曲線交点がつくる三角形の面積と、上で示した台形の面積との差であらわされる。以上を図に描いて確かめられたい。
まず、ここまで理解できたでしょうか？