電気回路に関わる質問

質問

添付ファイルに示す通り、抵抗R1、R2、R3、R4及び電圧源、電流源を接続した回路があります。同添付の図のように網目電流(閉路電流)I1、I2、I3をとり、これらに関する方程式を求めると、添付の行列で表される式のようになります(問題(1)～(3))。
この問題をキルヒホッフの法則を用いて解いたのですが、微妙に計算結果が合いませんでした。どなたか、正しい立式から計算結果までを示して頂けないでしょうか？
ちなみに、解答は(1)－4、(2)－1、(3)0、I2＝5(A)、I3＝2(A)となるそうです。
よろしくお願いいたします。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

「重畳則」適用に錯誤あり。

(1) 個々の電圧源 OR 電流源ごとに抵抗 R1、R2、R3、R4 に流れる電流を求め

たとえば電流源 3.5A のみを接続したとき (7V, 3V の電圧源の両端間は「短絡」！)
3.5A は R1, R2, R3, R4 に分流する。

… でした。蒙御免。

お礼

わざわざありがとうございます。

回答No.3

178-tall

>(1) 個々の電圧源 OR 電流源ごとに抵抗 R1、R2、R3、R4 に流れる電流を求め

たとえば電流源 3.5A のみを接続したとき (7V, 3V の電圧源の両端間は開放)、3.5A は R1 と R1+R2+R3 に分流する。
このとき 3.5A は R1 と R1+R2+R3 に分流し、
　R1 の上端から下端に流れる i1 = 3.5*(R2+R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
　R1+R2+R3 の上端から下端に流れる i2 = 3.5*R1/(R1+R2+R3+R4)
である。
(電圧源 7V, 3V のみを接続したときについても勘定 … という程度です)

>(2) 各抵抗ごとに電流値の重畳値を求め

やってみて。(電流向きに留意して)

>(3) それらから、図示されたループ電流 I1, I2, I3 を勘定する

これも、やってみて。(難しそうにいうと「枝電流を閉路電流に変換する」)

お礼

ありがとうございました。やってみます。

回答No.2

178-tall

電源接続が「共通帰線」じゃないので、

(1) 個々の電圧源 OR 電流源ごとに抵抗 R1、R2、R3、R4 に流れる電流を求め
(2) 各抵抗ごとに電流値の重畳値を求め
(3) それらから、図示されたループ電流 I1, I2, I3 を勘定する

… のがマギレずに済みそう。

お礼

回答ありがとうございました。具体的に立式したものを示して頂けないでしょうか？大変お手数ですが、よろしくお願いします。

回答No.1

fjnobu

R1,R2,R3の数値が記述されていません。問題（１）～（３）が記述されていません。これでは、答えを導くことが不可能です。尚、微妙に計算結果が合わないとはどのように合わないのですか？問題をはっきりと書いて、どのように解答したのかを描かないと自分の実力にはなりません。

補足

R1、R2、R3、R4はもともと未知なので、計算によって求めます。ヒントになるのは、行列に記載されている6、5、4という値です。大きな流れを言えば、キルヒホッフの法則により、I1、I2、I3を含む式を導き、式を整理したうえで、行列と比較することにより、R1、R2、R3、R4を求めるということで間違っていないと思います。