電球の明るさについて
写真のような回路において電球の明るさの順に答えろという問題なのですが、答えはD,C,A,Bとなっています。
しかし答えのみしか書かれておらず、なぜこのような結果が導かれるのかがよくわかりません。
以下はこの問題とはあまり関係ないことかも知れないので、この問題をどのようにして解けばいいのか分かる方がいらっしゃれば以下の文章は無視していただいてもかまいませんので、是非教えていただきたいです。
まず40Wの電球、60Wの電球というのは単位時間あたりの熱量が40,60ということですよね?
すなわち式で書けば熱量Q=VI=RI^2=V^2/Rなどとかけるわけですよね。もちろんこの式変形はオームの法則によって行われるわけですが。
40Wの電球と60Wの電球を電圧Vの電源に直列に接続すれば、電流をI,40Wと60Wの抵抗をr,Rとすると、40=rI^2, 60=RI^2という式からr<Rとなりませんか?
しかし本には40Wの電球のほうが、60Wの電球よりも抵抗が大きいと書いてあります。
また40Wのほうが直列につないだ場合は明るくなるというのもよくわかりません・・・。
オームの法則が特に成立するのは金属・合金の場合ですよね。自由電子が電場のかかっていない状況でもパウリの排他原理により10^6m/s程度で乱雑な運動をしているわけで、熱振動をしている正イオンや不純物との衝突して散乱されるわけですが、この衝突する時間の間隔をτとしてみると、ドリフト速度vは電場Eに比例して一定なわけですが、この場合自由電子のドリフト速度は自由電子の乱雑な運動に比べればはるかに小さいわけですから、τを変化させるのはその乱雑な運動ということがわかります。
よって電場Eによらずτは一定と考えることができるわけですから、電気抵抗率ρ=m/nτe^2 (m:自由電子の質量,n:自由電子の密度,-e:自由電子の電荷)となり、ρは一定ということになりますから、オームの法則が成り立つのも納得できます。
電球ではタングステンというものが使われるようですが、これは金属・合金の場合と同じなのでしょうか?
それともオームの法則は成立しないのですか?
お礼
早速のお返事ありがとうございます!答えが分かると、一人で何時間も考えていたのが、嘘のようです。助かりました。