他の皆さんと異なる意見ですが、「大切」と「大事」は、ほぼ同じ意味で用います。「大事にしてね」「大切にしてね」のレベルも同じです。「大事なもの」「大切なもの」も同様です。
もし、あるとするならば、#2さんのおっしゃる「音の美しさ」でしょう。「たいせつ」の「せ」と「つ」は話す時「空気がもれる」音になりますが、「だいじ」の場合は、濁音が2つ入り、「べったり」とした感じを受けます。特に女性の場合、「たいせつ」と発音する方が、ロマンティックな印象を与えられるでしょう。
しかし、使い分けはないと思っていいのです。気にしないで使ってください。
それより、「重要」との区別の方が大切/大事です。
「重要」との相違は、「(何かのために)重要」と文中に具体的な目的がつき、客観的にみて必要性が高いことが普通です。「大切な人」「大事な人」は目的などいらず、主観的、心情的に必要であればいいのです。ご参考までに。