次の4点は正四面体の頂点になりますか？

質問

4点(1,1,1)、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)は正四面体の頂点となりますか？

回答No.2

staratras

なりません。4点をA(1,1,1)、B(7,3,5)、C(3,5,7)、D(5,7,3)とすると、
BC=CD=DB≠AB=AC=AD であることは暗算でも明らかです。

回答No.1

neKo_quatre

それぞれの頂点の距離(の２乗)を確認とか。
(1,1,1)と、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)の距離の２乗は56で等しいです。
(7.3,5)と(3,5,7)の距離の２乗は24で、上とは等しくないです。

なので、正四面体ではないです。