物理の問題です。宜しくお願い致します。

質問

142
(2)の解答でT=2π√2m/K・w=2π/Tより、w=√k/2m
これに(1)の結果を用いるとW=√1/2m×mg/d=√g/2d
t=0(s)の時物体ABは振動最下端にあり、
その時の変異は、y-2dであるので、振幅A(m)は2dである。
したがって、ｘ＝－A coswt　=　-2dcos√g/2d t(m)・・答えです。
質問は、x=-A coswtとはどういうことですか？
142の問題は画像で掲載しています。

回答No.1

薁鞬左賢王 単于（@saikuroido） · ベストアンサー

センター物理の問題ですね？
これは単振動の内容です。

x=-A cosωtとはどういうことですか？
>これは普通x＝A sinωtの式で表せますが、 sinがcosになっている。つまり、円運動で考えたときの点が0°からではなく、90°から始まっているということです。まとめると、
sin・・・円運動の0°の位置から運動スタート
cos・・・円運動の90°の位置から運動スタート

単振動における軸だけで考えると、
sin・・・座標の縦軸だけで、0の位置から運動スタート
cos・・・座標の横軸だけで、0の位置から運動スタート
となります。

A sinωtの式の前にプラスがつけば、円運動では反時計回り、単振動における縦軸では上向きからの運動となります。A sinωtの式の前にマイナスがつけば、それらの逆向きになります。
また、A cosωtの式の前にプラスがつけば、円運動では反時計回り、単振動における横軸では左向きからの運動となります。A cosωtの式の前にマイナスがつけば、それらの逆向きになります。

わかってもらえれば、嬉しいです^ ^

<参考>
・ω(角振動数、角周波数)・・・スカラー(正)
・A(円運動では半径、単振動では振幅の大きさ)・・・スカラー(正)
・t(時間)・・・スカラー(正)
・x(位置ベクトル)・・・ベクトル(正負)

・e(単位ベクトル(大きさは1))・・・ベクトル(正負)
↑これを詳しく言うと方向を表しており、A sinωtやA cosωtの前のプラスやマイナスがつく原因となるもので、本当の式はeA sinωtやeA cosωtとなります。これらのeを、ベクトルからスカラーに直すと、
eA sinωt＝＋|e|A sinωt or －|e|A sinωt
大きさは1なので、(|e|＝1)
＝A sinωt or －A sinωt
よって、私たちがよく使う式となるのです。A cosωtの場合も同じことです。

お礼

詳しい解説ありがとうございます。