電磁気学についての質問です

質問

原点Oを中心とする半径aの球内部に電荷が密度qで一様に分布している。このときOから点ｒ=(x,y,z)までの距離をrとすると
静電ポテンシャルは
φ(r)=q/6ε(3a^2-r^2) (r≦a) φ(r)=qa^3/3εr　(r>a)と表せる
このとき静電ポテンシャルφ(r)を変数r/aの関数に書き直せ
この問題が分かりません…

回答No.1

info33 · ベストアンサー

φ(r)=(q/(6ε))(3a^2-r^2) (r≦a)
=(qa^2/(6ε)) {3-(r/a)^(-2)}

φ(r)=qa^3/(3εr)　(r>a)
={qa^2/(3ε)} / (r/a)

お礼

ありがとうございました。