3時間ごとに２倍と３時間で２倍の違い

質問

寒天中のバクテリアの量は3時間ごとに２倍になるという元の量の10万倍を越えるのは何時間後か？ただしlog(10)2=0.3010とする ＊()内は底
この問題の解き方は、１時間ごとに元の量の2^(1/3)になるから、元の量Aとすると、
x時間後の量は、A{2^(1/3)}^xであるから、A{2^(1/3)}^x≧A^10^5 　2^(x/3)≧10^5　として、両辺の常用対数をとってxを求めています。

もし寒天中のバクテリアの量は3時間で２倍になるという元の量の10万倍を越えるのは何時間後か？という問題だったら、
一時間でもとの量の2/3倍になるから、元の量Aとすると、x時間後の量はA(2/3)^xかA(2/3)xのどちらになるでしょうか？返事と説明をお願いします。

回答No.2

QCD2001 · ベストアンサー

バクテリアは関係なしに、単なる国語の問題として「3時間ごとに2倍になる」と「3時間後に2倍になる」の違い、ということであるなら

「3時間ごとに」と言う場合は6時間後には4倍になるし、9時間後には8倍になります。しかし、「3時間後に2倍になる」というのは、3時間後の時点について言及しているだけなので、その前後については不明です。例えば時間の４乗に比例して増加して、3時間後に2倍になるのかもしれません。単純に比例して3時間後に2倍になるのかもしれません。

バクテリアの増殖が、という条件があるので同じ意味になりますが、バクテリアとは無関係に言語の問題としてであるなら、意味は異なります。

お礼

「3時間後に2倍になる」というのは、3時間後の時点について言及しているだけなので、その前後については不明です。 勝手な推測はダメということですね説明ありがとうございます。

回答No.1

skydaddy

3時間ごとに２倍と３時間で２倍　は同じです。

３時間で２倍は、直線的に3時間で2倍だから、1時間で2/3倍とされていますが減少しています。直線的に考えている部分と減少が不合理です。
仮に1時間に1/3づつ増えるという意味なら、(100000-1)÷(1/3)=299997時間かかります。当然、バクテリアは再生産するのでこのように直線的には増えません。

お礼

減少していくのは、バクテリアが増えていくのと矛盾しますね。ご指摘ありがとうございます。