次の大学数学の問題の解答解説をお願いします。

質問

関数f(x,y)=6xy-x^3-xy^2の極値とそのときの(x,y)を求めよ。

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

∂f/∂x=∂f/∂y=0 より、極値の「候補」を求め、
(x, y)=(0, 0), (0, 6), (±1, 3),
それらの１つずつについて、
(∂^2f/(∂x∂y))^2 - (∂^2f/∂x^2)*(∂^f/∂y^2)の符号を計算して、
極大値 f(1, 3), 極小値 f(-1, 3). を得ます。
計算はご自身で。

お礼

早速ありがとうございました