(1)食塩の量に注目して方程式を立てて解く
食塩水の中の食塩の量は、(濃度(小数))*(食塩水の体積)で求められます。
また、食塩水の体積を、
4.0%食塩水：150[g]
9.6%食塩水：x[g]
とすると、混ぜ合わせた後の8.2%食塩水は
8.2%食塩水：150+x[g]
混ぜる前と混ぜた後の食塩の量は一緒なので、
(4.0/100)*150+(9.6/100)*x=(8.2/100)*(150+x)
これを解くと、
4.0*150+9.6x=8.2*(150+x)
600+9.6x=1230+8.2x
1.4x=630
x=450[g]
(2)「天秤法」で解く
・「腕の長さ」が混ぜる前と混ぜた後の濃度の差
・「おもりの重さ」が食塩水の量
の天秤をイメージしてください。
この天秤は釣り合うのです。
つまり、
(左腕の長さ)*(左のおもりの重さ)=(右腕の長さ)*(右のおもりの重さ)
が成り立つのです。
この問題の場合
・左腕の長さ：8.2-4.0=4.2[%]
・左のおもりの重さ：150[g]
・右腕の長さ：9.6-8.2=1.4[%]
・右のおもりの重さ：x[g]
よって、
4.2*150=1.4x
x=450[g]
お礼
ありがとうございました。