バタフライバルブとシャフトのたわみ

質問

＜最終目的＞
バタフライバルブに圧力がかかったときのシャフトのたわみを計算したい

＜条件＞
直径dのシャフトに軸対象に高さtのスリットを設け、
そのスリットに厚さt、直径Dのバルブを組付けたバタフライバルブ。
シャフトはスラスト方向に規制のない軸受けで両側を保持されている
軸受けの端面とバルブの端面との距離をSとし圧力Pがかかったときの
シャフト各部のたわみを計算する

＜分からない事＞
シャフトの断面二次モーメント
⇒断面形状は直径dの円に、中心軸を対象に高さtのスリットが入った形
シャフトとバルブという材質の異なったものをあわせてたわみを求める方法

まずは以上のことが不明で先に進む事ができません。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#230359

直径dのシャフトとバルブ:材質の異なったもの
スリットに厚さt、バルブ直径D（ｔ<<d　とする）
シャフトの断面二次モーメント:Is＝πd^4/64－dt^3/12
簡単のためバルブのたわみは無視できるとして,バルブ中央にF＝πd^2・P
が加わると考えれば,はりの計算で計算できます。
バルブのたわみがシャフトのたわみを規制するので,実際の値はこの計算値
より小さくなると思います。

お礼

ありがとうございます。
無事算出できました。