カム曲線

質問

サーボモータ＋ボールネジの送りユニットで、速度線図を台形線図からカム曲線に変更した場合についての質問です。
加速度を同じとして計算すると、仕様によっては送り時間が半分に減ったりしてサイクルタイムの短縮が期待できそうです。しかし、同時に最高速度もたとえば３倍になる計算結果になります。このとき、サーボモータの回転数もそれに対応できるようにパワーアップしなければならないのでしょうか。
もし、そうであるなら結局サーボモータをパワーアップして時間を短縮したことと同じではないかと思うのですが、どなたかご教示ください。

回答No.2

noname#230359

速度線図で台形→カム曲線とした場合、速度変化が滑らかになる分だけ加速
度は台形＞カム曲線となると思います。トルクは負荷の慣性能率×加速度で
すから、負荷のトルクも　台形＞カム曲線になると推察できます。

＞最高速度もたとえば３倍になる計算結果になります
とありますが、平均の速度勾配が等価ならこのことは理解できません。
台形→カム曲線とする場合平均の速度勾配を上げていると言うことでしょうか？

概ねそのとおりだと思います。
下記により圧力角と最小曲率もご検討下さい。

http://homepage1.nifty.com/ORBIT/lec/lec002.html

補足

私の理解したことを述べます。間違いがあればご指摘ください。
問題として次の台形線図を考えてみます。
　　?）500mm/sまで0.05secで加速
　　?）0.9secを等速送り
　　?）0.05secで減速、停止
以上のサイクルタイムt1=1.0sec、送り距離h=475mm、これをカム曲線（ＭＳ）に変えた場合にどうなるか？

?上記の加速度am1
am1=500/0.05=10000mm/s^2
?ＭＳ曲線の特性値　Am=5.53 Vm=1.76
?サイクルタイムt1=1secでh=475mmをＭＳ曲線で送ると、加速度am2は
　　am2=h*Am/t1^2=475*5.53/1^2=2627mm/s^2
?加速度は10000⇒2627に減少する。つまり、ボールネジにかかる負荷トルクが減少する
?一方、加速度am1を同じとすると送り時間t2は
　　t2=(h*Am/am1)^0.5=(475*5.53/10000)^0.5=0.513sec
?このときの最高速度v
v=h*Vm/t2=475*1.76/0.513=1630mm/s 　最高速度は500⇒1630に増加する
?サーボモータの出力は変えずに、トルクの減少分と速度の増加分を適正に配分するとすると、
　　(h*Am/am)^0.5=h*Vm/v (1)
am*v=10000*500 (2)
の連立方程式を解けばよい
?以上から　v=1100mm/s, am=4548mm/s^2, t=0.76sec を得る
?結局サイクルタイムは1.0⇒0.76secとなり24%短縮可能
の結果となります。

回答No.1

noname#230359

質問の内容に合っているかは疑問ですが、以下の内容をアドバイスします。

サーボモータは回転数を任意に変更できますが、選定の基本はＡＣモータと同様で、
定格回転数で最高速度が出せるように、ボールネジのリードを大きくします。

加速度を同じとして計算するが記述にあるので、瞬時最大回転数やトルクが使用できる
範囲であれば、サーボモータをパワーアップしない又は3倍より少ないパワーアップで
対応できる可能性もあります。

お礼

ありがとうございました。

質問者です。やっと理解しました。
サーボモータの台形線図をカム曲線に変えて、台形線図と同じサイクルタイムで移動したとすると、加速度が少なくて済み慣性力が減少し、ボールネジのトルクは少なくて済むので、サーボの回転数を上げることができます。
理屈が合うことがわかりました。
ただし、これは台形線図の加速度をきわめて大きく（たとえば１Ｇ以上）設定した場合に有効のようです。
ありがとうございました。