台形ねじによる送りねじ機構の計算の仕方について

質問

私は大学のロボコン部に所属しているものです。
今回ロボットに30度台形ねじを用いた
送りねじ機構作りたいと考えています。

ここで、送りねじのトルクと送り速度についての
計算式を探しているのですが、
ボールねじでの計算式は見つかりますが、
台形ねじでの計算式が見つかりません。

そのため、ボールねじと仮定して計算し求めた必要な値と、
台形ねじの効率を求めてモータのトルクにかけた値を
比べてモータを選定しようと考えているのですが、
その考えは正しいでしょうか？
ちなみに、送りねじはロボットアームの移動に
使用したいと考えています。

また、台形ねじの効率は0.3ぐらいと
書いてあるのが多かったのですが正しいでしょうか？

以上２点について解答をよろしくお願いします。

回答No.3

noname#230359

THKにスクリューナットという製品があるが、それが参考になるかも知れない
ボールネジではなく、台形ネジを使いたいというのはコストかセルフロックを
重点にしているかと思うが、効率的には相当落ちるので注意しないとならない

http://jp.misumi-ec.com/mech/product/ls/example/
ミスミにも台形ネジに関する技術情報があるじゃん？何故自分で探せないの？

参考URL：

https://tech.thk.com/ja/products/pdf/ja_a16_005.pdf#1

回答No.2

noname#230359

> ここで、送りねじのトルクと送り速度についての計算式を探しているのですが、
> ボールねじでの計算式は見つかりますが、台形ねじでの計算式が見つかりません。
に関しては、
送りねじのトルクと送り速度計算の基本は、ボールねじも台形ねじも同じです。
只、摩擦係数がボールねじは“ころがり”で小さく、台形ねじは“すべり”で大きい
事が異なり、これが回転運動を直線運動に変換する効率になります。

でも、この考えからモータ選定をすると難解になります。
基本的にモータ選定は、送り速度とその力で求めます。
そして、使用用途に応じた（余裕率＋効率）を加味したり、加速や減速の仕様が
明らかなら、それを加えた動力算出を行ない効率を加味して求めます。

そして、求めたモータの動力から選定したモータは、送りねじの回転数と送り速度計算
は比例関係になることになります。
これは、送りねじの回転数 ×　トルク　×　定数　がモータ動力なんで、
送り速度が維持できるトルク（力）が働いている、その仕様で動力計算している
ことです。

ですから、送りねじの回転数と送り速度が関係するのであって、
送りねじのトルクと送り速度について…は、考えない方が得策です。
送りねじのトルクと送り力（送る力）であれば、考えはＯＫです。

回答No.1

noname#230359

> ボールねじでの計算式は見つかりますが、
> 台形ねじでの計算式が見つかりません。
なぁ、学生さんよぉ、しっかり探したか？
学校の図書館行って、機械要素や機構学の本、片っ端から開いてみろよ。
ボールネジについて書いた本の方が、圧倒的に少ないぞ。
ちょっと古い本なんか、２９°の台形ネジまで載っている。
ネットの検索だけで済ましていないか？

> ボールねじと仮定して計算し求めた必要な値
ボールネジは違いすぎて、不適。
台形ネジなんだから、普通の三角ネジの式の方が近い。
摩擦係数や、効率を適切に設定する方が現実的。
ボールネジは別物と考える事。

> 台形ねじの効率は0.3ぐらい
これについては、文献によって、やや幅がある。
少し余裕を持って設計し、後で実測するのが正しい。
潤滑条件によっても変動する。
ロボコンなのでそんな余裕は無いと言うなら、取り敢えず０.３で進める。

知っていると思うが、寸法関係は、
ＪＩＳ Ｂ ０２１６「メートル台形ねじ」　を参照の事。