配管の伝熱について

質問

素人ですので教えてください。
外気0℃、無風の状況で
100A(簡便のために内径100mm)の配管にケイカル30mmの保温をした20℃の配管が1000mあるとします。(前段で20度の水が継続的に流れていたとして)

そこから80℃の湯を2m/sで10分間流した場合、配管出口の温度はどのように変化していくのでしょうか
?配管温度が上がるまでの　湯温度が下がる時間。
?配管温度がある程度上がってから　湯温度がさほど降下しない時間。
となると思うのですが・・・。

お手数をおかけしますがよろしくご教授願います。

回答No.2

noname#230359

ご質問から時間が経過していますので，役に立たないとは思いますが，
自分自身の練習問題として計算してみました。

◆定常状態
　パイプ１ｍあたりの外気に対する熱抵抗
　　水－パイプ，パイプの金属中・・・・・無視できるほど微小
　　断熱材（熱伝導率0.08W/m℃として）・・・・・0.852℃/W　　
　　断熱材表面－外気（０℃）・・・・・・・・・0.156℃/W（＋
　　　　　　　　　　　　　　----------------------------　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.01℃/W
　80℃の水と0℃の外気の間に80℃の温度差があるので
　パイプ1mあたりの損失は80÷1.01＝79.4W
　流速2m/sなので,1mあたりの熱損失は79.4W÷2S^-1＝39.7J
　１mのパイプ中の水の質量は7.85kg，比熱は4180J/kg℃なので
　熱容量は32813J/℃
　1mのパイプを流れる間に32813J/℃÷39,7J＝0.0012℃温度低下する。
　1000mを流れた結果,出口温度は78.8℃

◆過渡状態
（定常状態の放熱を無視して，パイプと水の熱容量と水－パイプの熱伝達
　の関係だけで試算）
　20℃の水が充満したパイプにパイプに80℃の湯を送ったら，
　送り出した80℃の湯は，1000m÷2m/s＝500秒後に出口に到達するが，
　そのときはパイプの温度20℃まで冷えている。
　その後100秒程度で70℃まで温度上昇する。

　80℃に定常後，20℃の水を送ったら
　送り出した20℃の湯は，1000m÷2m/s＝500秒後に出口に到達するが，
　そのときはパイプの温度80℃まで上昇する。
　その後70秒程度で70℃まで温度低下する。

　表計算ソフトでパイプを500区間（2m毎），時間を127区間（1秒毎）に　
　分割して計算した結果です。テキスト文書で書けるよう簡単な数式で
　表せないので，内容をうまくお伝えすることができずに，計算結果の
　数値のみで失礼致します。

　ご専門の方にご指導頂けると有難く思います。

回答No.1

noname#230359

熱の計算には配管、断熱材の熱伝導率の値が必要になります。また外気の状況から断熱材からの放射率、外気への対流熱伝達率などの値も必要です。それらをお調べになってから下記URLを参照になさり計算されてはいかがでしょうか。熱って簡単そうで意外と計算しにくいんですよね。

参考URL：

http://www.hakko.co.jp/qa/qakit/html/index2.htm