集積公差

質問

はじめまして

私が所属する鋳物工場の寸法のばらつきについて調べるために集積公差の考え方から計算してみようと考えております。

話を簡単にするために、余計な工程は省かせてもらいますが、
例えば、金型にΦ２９．５±0.1の位置決めのピンがついており、それを鋳型に転写するために鋳型の方（鋳枠）にはΦ３０±0.2のブッシュがついているとします。この寸法のピン・ブッシュを使って上型・下型２型を造型してこれらを型合わせする場合のこの型合わせの集積公差の計算方法（自乗平方根から統計的に出す方法）を教えて欲しく思います。（全て正規分布を取ると仮定して）

単純に最大－最小で出せば
1型で30.2-29.4=0.8mm
上下型合わせれば　0.8mm×2=1.6mm
ばらつく可能性があるのはわかりますが、この方法で計算していって全工程累積した場合には実際とはかけ離れて大きいばらつきになってしまいます。

で、自乗平方根法から計算しようとすれば
√(（30-29.5)^2+0.1^2+0.2^2)=0.547723
上下型合わせれば
√（0.547723^2+0.547723^2)=0.774597
で、答えは0.774597mm
という計算方法でいいのでしょうか？

私自身、設計の経験もなく、全くの初心者です。
ご存知の方、いらっしゃいましたらご指導よろしくお願いします。

１点、誤記がありました。
計算例で(30-29.5)^2と書いておりますが、((30-29.5)/2)^2でした。

変更後
√(((30-29.5)/2)^2+0.1^2+0.2^2)=0.33541
上下型合わせれば
√（0.547723^2+0.547723^2)=0.474342
で、答えは0.474342mm

になります。

誤記の誤記で訂正版です。
計算例で(30-29.5)^2と書いておりますが、((30-29.5)/2)^2でした。

変更後
√(((30-29.5)/2)^2+0.1^2+0.2^2)=0.33541
上下型合わせれば
√（0.33541^2+0.33541^2)=0.474342
で、答えは0.474342mm

になります。失礼しました。

回答No.1

noname#230359

集積交差に関しては過去にたくさん質問されています。
調べてみてください。

鋳物工場のことはよく分かりませんが、質問と今考えようとしている集積交差のつながりがよく読めません。
集積交差というのはあくまでも机上の理論です。
（ウチでは目標値としています）
言ってしまえばかなり厳しい理想です。
鋳物工場ってよく分かりませんが、すごい熱とワークのひずみは出ませんか？（鋳物工場って鋳物を作っているのですよね）

ウチで集積交差を考えるときはブロックを積み重ねるとかにこの計算をします。（当然、ブロックの一つ一つはそこそこの精度をだします。）

そう考えると鋳物を作るのに単純に寸法だけでなく、熱やひずみそのほかの要因があるとするならば机上の理論を持ち出してもどうなのって感じですが・・。

参考になれば幸いです。

お礼

回答ありがとうございます。

鋳物の熱とひずみについてですが、私の工場は鋳鉄鋳物で、熱の影響よりは造型時の鋳型のひずみが大きいです。ですので、おっしゃられるように他要因についても実測・計算を行なう計画はしております。で、今回、質問させていただいたのは、現在は位置決めピン・ブッシュのはめあいの要因について調査しており、自分の工場がどれだけばらつく可能性を持っているのかを机上の理論だけで出してみたかったためです。（もちろん、実測もやっておりますが。）

あと、このサイトで、「集積公差」で検索かけて探しては見たのですが、いろいろと計算事例はありましたが、この質問のケースにあてはまるようなのが、見つけられてません。（No13027の回答内の事例が近かったですが）

さらに具体的に、私自身なにがよく分からないかというと、一旦、製作寸法公差がピン・ブッシュとも±０と考えたとしたら、設計寸法上のはめあいだけで、30-29.5=0.5mmのクリアランスがあります。
つまり、±0.25mmのばらつきは上下型ともに持っているので、この集積公差の考え方をあてはめたら、√（0.25^2+0.25^2)=0.353553になり、結果、最大バラツキでは0.5mm+0.5mm＝1.0mmばらつく可能性はあるが、実際にはそのほとんどが0.353553×2=0.707107mmのばらつきに収まるという考え方はできるのか教えて欲しく思います。

で、実際にはそれに製品寸法公差も入ってくるので、これを加えればどうなるのかというところまで検討したく思います。

私自身がまだ、この集積公差についての知識がないための質問です。
ご存知の方が、いらっしゃいましたらご指導よろしくお願いします。