- 締切済み
２つの計器間の許容誤差の算出方法
- ２つの計器間の許容誤差の算出方法について調査しています。
- 計器Ａと計器Ｂの精度がそれぞれ１％と２％であり、計器間の測定値のズレの許容を求めたいと考えています。
- 二乗和平方は発信器と計器の間でのズレの許容には適用できますが、２つの計器間のズレの許容差には適用できないと思われます。
- その他（開発・設計）
- 回答数4
- ありがとう数0
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
みんなの回答
私自身同様の問題を抱えていて，問題をまだ解決できていないので 適切な回答は出来ませんが，本稿の投稿者の意図と諸先生方の回答の 意図と多少ズレがあるように見えますので見当違いかも知れませんが あえてコメントさせていただきます 私自身の抱えている問題はもっと単純です 同一メーカーの同一形式で同一ロットの測定器が２台発信器に接続 されていた場合 例えば，温度発信器（４20mA出力）よりシリーズ接続で2台の表示器 が接続されていた場合，測定値は同一である筈なのですが 往々にして測定値に誤差が生じます この場合の測定誤差は発信器自体の誤差は無視できます 許容誤差１％であれば１００．０℃の時９９．１１００．９℃までの ばらつきの筈ですが何故か２．０℃以上の誤差を生じる時が有ります 又，このまま放置して置いて誤差０．０℃になる場合もあります この現象は，2台の表示器がそれぞれ勝手に平均値処理を行い， その平均処理タイミングの差だと考えれます また，測定器メーカーのカタログには以下の表記が有ります 精度±１％FS±１デジット ということは精度１％とは誤差１．１％になるのかな？ たぶん今回の質問者の意図は主制御盤と現場操作盤に表示器が各々あり どちらが正しい表示なのかと言う問題であり， 実用精度は確保されているとした場合の対策を考えて見えるのでしたらば 以下の方法は如何ですか？ 精度１％計器を正として，２％計器を副とし，あくまで記録に残すのは 正の方のみで副の方は参考値とすれば，精度１％保証となるのではない のでしょうか？ 何もわざわざ誤差の多い方を読み取り，折角の高精度の測定値を無駄に 落とす事は無いと思うのですが．．．． 今回は１％と２％ですが０．１％と１０％の組み合わせの場合ならば 躊躇無く１０％データは捨てるべきでしょう 現場オペレータからすればアナログバーグラフで１０％の方が見やすく 操作しやすい，といった事例も有ります 当然，正計器は定期的に校正しなければなりません こうすると校正するのは正計器1台ですみますのでコストダウンになると 思うのですが如何ですか？ 2台の平均値を記録するとなると２台とも定期校正しなければなりません
こんにちは。 何故、測定値のズレの許容値を求められたいのか良くわからないのですが、精度１％の計器と精度２％の計器との最大読取差は３％です。 精度１％というのは、真値に対して測定値がある確率で定義して＋１％又は－１％の範囲で分散することを意味しています。 同様に２％の場合も同じですから、同じ確率で見ると真値に対して最大３％以内の範囲で測定値の読取差が分散します。 一般的に二乗和平方は互いに相関の無い誤差要因が複数存在している場合に使用しますが、この値も確率に依存します。
許容誤差を設定する目的が「２つある計測器による測定値が、ｘ％以上のずれを生じた時、どちらかの計測器に不具合が生じたと診断する」ものであれば、 １％／２＋２％／２＝１．５％ が本例における許容誤差であると考えます。 計器Ａは真の値(例えば)１０という数値に対し、９．９９５１０．００５であれば正常、 計器Ｂは真の値１０という数値に対し、９．９９０１０．０１０であれば正常に動作している、といえます。という事は、この時の最大数値差は１０．０１０－９．９９５又は１０．００５－９．９９０で、０．０１５となります。１０に対する０．０１５、即ち１．５％を求める事が出来ます。 １．５％以上の測定誤差が出たとき、どちらかの測定器が故障その他の不具合を抱えている、と判断する事が出来ます。
以下の議論は誤差・精度について一般的に知られた知識として述べてい る訳ではなく、妥当と思われる定義に基づいて勝手に考えてみたものです （書籍などでの確認をしていない）ので、そのことをご了承の上、参考に して頂けたらと思います。 精度という場合は一般に、読みとる場合の（最小の）目盛りを言うの ではないでしょうか。例えば１ｍｍの目盛りなら精度は１ｍｍ。これに 対して計測したい対象が１ｍの長さのものならば相対的な精度として ０．１％（１ｍｍ／１ｍ）と言うような具合です。この考えに従うと、 目盛りを違えて読みとることはないと考えられるので目盛りをＥとすれ ば、測定値ｘと真値Ｘとの差について ｜ｘ－Ｘ｜＜Ｅ が成り立ちます。どちらの目盛りに近いか判定可能と考えれば ｜ｘ－Ｘ｜＜Ｅ／２ も言えると思いますが、ここでは簡単のため前者を採用することに します。すると、真値Ｘに対して精度Ｅ１で計測されたｘ１と精度Ｅ２ で計測されたｘ２の２つの計測結果について ｜ｘ１－Ｘ｜＜Ｅ１ ｜ｘ２－Ｘ｜＜Ｅ２ が言えます。この２つの式から簡単な計算により、 ｜ｘ１－ｘ２｜＜Ｅ１＋Ｅ２ が導かれますが、これは精度の単純和と言うことになります。これを 本質問の測定値のズレの許容値として採用できないでしょうか？ 直接計測されず、変数間の関係式を使って間接的に計測される場合に は例えば、間接計測量をＷ、直接計測量をＸ、Ｙ、Ｚ、関係式を Ｗ＝Ｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ） とすると、Ｗに対する目盛りはないので精度としては次のように考えら れると思います。 直接測定量の真値が測定値の周囲にあるとして、真値をその範囲内で 変化させるとします。このときに、その真値に対して計算される 間接量Ｗと測定値から得られる間接量ｗとの差が計算され、考えている 範囲内で変化しますが、Ｗの精度はこの最大値として定義できるのでは ないかと思います。 真値の範囲は ｜ｘ－Ｘ｜＜Ｅｘ ｜ｙ－Ｙ｜＜Ｅｙ ｜ｚ－Ｚ｜＜Ｅｚ この範囲でＸ、Ｙ、Ｚを変化させ（ｘ、ｙ、ｚは 計測値として固定）、Ｗの精度Ｅｗを次のように定義する。 Ｅｗ＝ｍａｘ｜Ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）－Ｆ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）｜ ※この場合は直接測定の場合のようにＥｚ／２を精度とするよう なことは言えないので注意が必要と思います。 従って、この定義では関数そのものの形や場所（直接測定結果の組み 合わせ）により精度が変化することになります。従って単純に Ｅｘ、Ｅｙ、ＥｚからＥｗを計算することは出来ないと思います。 但し、Ｆの性質としてＥｗが（ｘ，ｙ，ｚ）によってそれほど大きく 変わらない、或いは安全を見込んで多少誤差を大きく見積もっても可と するならば、考える領域内でのＥｚの最大を精度として採用することも 可能だと思います。 ｙｄａさんの言われる 「１つの計測器の間で、 ?発信器の精度、 ?計測器の精度、 ?接続ケーブルの 精度を考慮した場合に適用できて．．．」 がよく理解できていないのですが、上のような関係Ｆを想定するのとは 異なる何らかの関係を想定していると言うことなのでしょうか？ 確率の考えを持ってきてその誤差分布がどう変わるかと言う議論もあ るかと思いますが、精度と言うことであれば上のような議論（測定値と 真値との差の最大値の議論）でよいのではないでしょうか？
