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二乗平均の計算方法を教えて下さい
- 二乗平均の計算方法を教えて下さい。
- 寸法がA=30+/-4、B=20+/-3の場合、(A-B)/B の二乗平均結果はどうなるのか知りたいです。
- 積み上げ公差で行うと設計的にNGとなるため、この場合は二乗平均を使用できないのでしょうか？
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足し算、引き算だけではない計算の場合、誤差伝播の計算が必要だと思います。 この場合、偏微分という計算が必要になります。 誤差伝播の法則とか公式で調べてみてください。 今回の場合だと参考ページの一番下の公式が使えるので 最大誤差(累積誤差) δC/C＝|δA/A+δB/B|+|δB/B|＝|4/30+3/20|+|3/20|=13/30 RMS誤差(二乗和誤差) δC/C＝途中省略＝√（4/30＾2+3/20＾2+3/20＾2）＝√(113/1800) Cの呼びが(30-20)/20＝1/2なので 最大 δC＝±1/2*13/30＝13/60＝±0.217＝±21.7％ 二乗和 δC＝±1/2*√(113/1800)＝±0.125＝±12.5％ ちなみに累積と二乗和の使い分けは 部品の交換や作り直しが可能かどうかが目安です。 量産品で組合わせを調整できる、または、作り直しが効くという場合は 二乗和の公差の方が経済的です。 一方で組わせ調整ができないほど数が少なく、作り直しもできないのなら、 累積で公差設定しないと破綻します。 Oリングは多数在庫しているがピストンは一品ものとかの場合、 Oリング：標準偏差(二乗和)、ピストン：最大公差(累積0) のような変則的な組み合わせでの設計もありだと思います。 (ピストンに合うOリングを探して使用する想定になります。)
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回答（１）さん追記の如く、計算の目的は何でしょうか。 ピストンの外形及びＯリングの内径の寸法ですが、投稿記載の公差はありえません。伸び率の計算は仮説と思いますが。 又、公差が±４でも実際の加工実力はどのくらいになりますか。 実際の加工実力で検討したほうが良いと思います。
お礼
ご回答ありがとうございます。 数値に関してはでたらめを記載しておりました。 計算や考え方を知りたくて抽象的な事を書いてしまいました。 ここで問い合わせるのは初めてですが、皆さん本気で中身を理解して回答して頂いているので、次回から具体的に記載します。 計算方法は回答（4）さんの答えで理解できました。 ありがとうございました。
いつもの http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1003/25/news100.html 別にどちらでもいいんだが いつも言ってる王に神様はサイコロを振らないので 累積公差のほうがいい
お礼
ありがとうございます。 こういう式の場合は累積公差しかなさそうですね。
「二乗平均」ではなく、「二乗和の平方根」がお尋ねの計算方法と思います ので、勝手にそのように解釈して回答します。 部品Aの公差が±4、部品Bの公差が±3であれば 4の二乗である16と3の二乗である9を加えて25、この平方根を計算した5が 求める答えです。 各項について、「二乗」した数値を「加算＝和」し、結果の「平方根」を 求める計算です。 なお、二乗和の平方根で累積公差を決めることが適切であるかは、過去から 多くのQ&Aが繰り返されていますので、参考にして下さい。代表例を貼って おきます。 ご検討なさっている数値例については、申し訳ありませんが、ご説明なさっ ている事情が理解できません。 ＞オーリングの伸び率を測定したい場合… ＞式は(A-B)/Aとなりますよね？ ＞その場合最大(30-20+5)/(30-4)＝57.7% ＞最小は (30-20-5)/(30+4)＝14.7% 公差を設定する目的に立ち返って、何をどうしたいのか、もう少々具体的に 追加説明して頂ければ、二乗和の平方根の適用について説明が可能かもし れません。直感的な感触ですが、ご検討なさっている数値例は、二乗和の平 方根で解釈するのは無理がありそうです。それと同時に、単純に部品Aの公差 と部品Bの公差を加算すればいいという状況でもなさそうに思えます。
お礼
ありがとうございます。 二乗和の平方根でした。 この場合一部は累積公差しかなさそうですね。 例えば ピストンの外形 A=30+/-4 オーリングの内径 B=20+/-3 でオーリングの伸び率を測定したい場合… 式は(A-B)/Aとなりますよね？ その場合最大(30-20+5)/(30-4)＝57.7% 最小は (30-20-5)/(30+4)＝14.7% 最大値の(30+4)の４の部分がもう少し小さく出来ないかな～って思っています。 ご回答ありがとうございます。 数値に関してはでたらめを記載しておりました。 計算や考え方を知りたくて抽象的な事を書いてしまいました。 ここで問い合わせるのは初めてですが、皆さん本気で中身を理解して回答して頂いているので、次回から具体的に記載します。 計算方法は回答（4）さんの答えで理解できました。 ありがとうございました。
お礼
ありがとうございました。 教えて頂いた二乗和の公差で再計算し、成立する事が分かりました、ありがとうございます。