施設へ入居している認知症の母親への相続

質問

父親が亡くなり、実家と数百万の現金が残りました。相続人は母親と私と妹です。
遺産分割協議書には、実家を私が現金化し、その売却分を含め、全て現金化して
母親が2分の1、私と妹がそれぞれ4分の1で分割することを考えているのですが、
法定相続分通りの分割でも、母親に成年後見人を立てる必要があるでしょうか。