至急返答お願いしたいです！

質問

実教出版さんから出ている、機械設計1の21ページの問10.11がわかりません！！解説も載っていないので、どなたか教えて頂けませんか？

回答No.1

noname#231363

例題3の解答において、M2=140×120×sin30°としていますが、これは、力F2の大きさと点Aから力F2の作用線までの距離との積の形になっています。
これを、M2=140×sin30°×120と式の順序を変えると、力F2の大きさのY軸に対するX軸の正の方向への垂直成分と点OとAの間の距離との積になり、結果は全く同じことになるので、以下この考え方で進めます。

問10
力F1のX軸に対する垂直成分は0、力F2のX軸に対するY軸の正の方向への垂直成分は、
140×cos30°=140×√3/2=70√3[N]
よって、求める力のモーメントは、点Bに関して右まわりに70√3×80=5600√3[N・mm]

問11
三平方の定理から、OA=150mm
直線OAとX軸のなす角の大きさをθ°(＜60°)とすると、sinθ°=3/5、cosθ°=4/5
(sinθ°=3/5=0.6＜sin60°=√3/2≒0.87)
80Nの直線OAに対する右下方向への垂直成分は、80×sinθ°=80×3/5=48[N]
40Nの直線OAに対する左上方向への垂直成分は、加法定理から、
40×sin(60°-θ°)
=40×(sin60°cosθ°-cos60°sinθ°)
=40×(√3/2×4/5-1/2×3/5)
=(16√3-12)[N]
よって、求める力のモーメントは、点Oに関して右まわりに
{48-(16√3-12)}×150=(9000-2400√3)[N・mm]

※QNo.9380509は締め切りましょう。

お礼

ありがとうございます！！今度の試験範囲で分からなくてホントに助かりました！例題の解説まで親切にありがとうございます！本当に助かりました！