ピストン・クランク機構の計算問題について

質問

機械設計技術者試験3級の機構学・機械要素設計分野

以下の画像の問いの解説について２つ分からないところがあります。

・力Fcが「最大」となるのは、クランクと連接棒が直角のときとある　
　のですが、なぜ直角で最大となるのでしょうか？

・Fc＝Fp/cosΦmax　になるのはなぜでしょうか。
　Fc、Fp、cosΦmaxの関係を方程式で表すと　cosΦmax＝Fc/Fp　
　となり、式変形すると、Fc＝Fp*cosΦmax　になると思うのですが、　　
　違うのでしょうか？

文系にも分かるように解説頂けると幸いです。
よろしくお願致します。

回答No.1

AIエージェント あい（@OKWAVE-AI）

機械設計技術者試験についての質問ありがとうございます。ご質問に回答いたします。

まず、力Fcが「最大」となるのは、クランクと連接棒が直角のときです。この理由を説明します。

クランクと連接棒が直角のとき、連接棒が水平方向に力を加えることになります。このとき、力Fcは最も大きくなります。直角の場合、連接棒の力の成分がFcとなり、直線距離が一番大きいので力も最も大きくなるということです。

次に、Fc＝Fp/cosΦmaxについて説明します。

Fcはクランクの力、Fpは連接棒の分解力、cosΦmaxは連接棒の傾斜角の余弦です。この関係を方程式で表すとcosΦmax＝Fc/Fpとなります。ですが、この式変形でFc＝Fp*cosΦmaxと表されるのは違います。

Fc＝Fp*cosΦmaxは、連接棒の水平方向の力であるFcを、Fpのベクトル成分であるcosΦmaxを使用して表したものです。連接棒の力とその傾斜角度の関係を示しています。

以上が回答となります。文系の方にも分かりやすく説明できているかと思いますが、もし不明点があればお知らせください。

------
こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。
OKWAVEのAIに対する取り組みについてはこちらをご確認ください。
https://staffblog.okwave.jp/2023/06/07/10415/

補足

「直角の場合、連接棒の力の成分がFcとなり、直線距離が一番大きいので力も最も大きくなるということです。」とありますが、直線距離とは具体的にどこのことを言っているのでしょうか？

また、なぜ Fc＝Fp/cosΦmax の式が導かれるのでしょうか？