ベストアンサー 正則とならない条件を示せ 行列 2017/07/24 00:26 題名通りなんですが、画像の問題の正則とならない条件を示せ、ということなんですが、どうやって求めたらいいか分かりやすく教えて下さると助かります。お願いします。 画像を拡大する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー jcpmutura ベストアンサー率84% (311/366) 2017/07/24 05:34 回答No.1 行列 [1,2,3,5] [0,1,1,k] [0,0,k,2] [0,0,2,k] が正則とならない条件は 行列式=0 |1,2,3,5|=0 |0,1,1,k| |0,0,k,2| |0,0,2,k| だから |1,2,3,5|=0 |0,1,1,k| |0,0,k,2| |0,0,2,k| = |1,1,k|=0 |0,k,2| |0,2,k| = |k,2|=0 |2,k| = k^2-4=0 両辺に4を加えると k^2=4 両辺の平方根をとると k=±2 この行列が正則とならない条件は k=±2 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 正則な行列によってできる行列は正則か？ 正則である行列A,Bがあるとします． この時，この行列のみの積を用いて行列を作った場合(例えばAB^-1Aなど)，その行列は必ず正則であると言えるのでしょうか？ もしくは，演算後の行列が正則であるかどうかは別問題であるのでしょうか？ 反例や証明等があれば教えていただきたいです． よろしくお願いします． 正則行列×正則行列は正則になりますか？ この質問は個人的に疑問に思ったのですが、 行列A,Bが正則の時、ABとBAも必ず正則になりますか？ 線形代数 正則 逆行列 画像の(1)の問題で、正則とありますが、正則とはどういう意味ですか？また、この問題の逆行列は 1 0 0 -2 0 0 0 1 0 0 1 -2 -2 1 -4 8 であってますか？おねがいします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 複素関数が正則であるための条件を求める 以下の画像のような条件で 1.f(z)がz=0で微分可能であるためのa,bの条件を求めよ 2.f(z)がz=0で正則であるためのa,bの条件を求めよ という問題があるのですが2番がわかりません。 1番はu,vをそれぞれx,yで偏微分してコーシー・リーマンの関係式にあてはめると a(1 + b) = -1 になりました。 2番がわかる方、計算するための条件、計算手順などを教えていただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。 正則行列 行列Aが与えられたとして、Aにある行基本変形を施して、A1になったとする。次に、この行基本変形に対応する基本行列をＸ１とする。つぎにこのＡ１に行基本変形を施して、Ａ２になったとする。 この行基本変形に対応する行列をＸ２とする。Ｘ２Ａ１＝Ｘ２Ｘ１Ａ＝Ａ２である。 このような行基本変形をｎ回繰り返した結果得られた行列が、Ａｎ＝Ｂとなったとすると、 Ｂ＝Ａｎ＝ＸｎＡｎ－１＝ＸｎＸｎ－１Ａｎ－２＝、、、＝Ｘｎ、、、Ｘ１Ａ となる。そこでＸｎ、、、Ｘ１＝Ｘと置くと、ＸＡ＝Ｂとなる。もし、階段行列Ｂが単位行列ならば、Ａは正則となり、ＸはＡの逆行列となる。 （ここからがわかりません） 逆に、Ａが正則ならば、どの行ベクトルも、零ベクトルではない。これは、Ｂが単位行列となることを意味する。 とあるのですが、Ａ＝正則、Ｘは基本行列の積だから、Ｘ＝正則ですが、ＸＡ＝ＢのＢについてなぜ単位行列となるのでしょうか？ 正則行列について 非線形システムの本を読んでいて、 Aが正則行列なので、次のようなc>0が存在する |Ax|>=c|x| というのがあるのですが、どのようにしてこのcが出てきたのかわかりません。 このようなcの導出がわかる方、教えて下さい。お願いします。 正則行列と階数の問題 行列の階数の問題です 次の問に答えてください。 解答には、行列Ａの階数がｒであることと、正則行列Ｐ，Ｑが存在してＰＡＱ＝{ (Er,0),(0,0) } （Erはr次単位行列)と変形できることとが同値であることを使ってよいそうです。 R,Sを正則行列とするとき、rank(RAS)＝rank(A)が成り立つことを示せ 正則行列が苦手で性質があまり理解できません 正則行列R,SであることからPAQと同じ形になることを言っていいのでしょうか？ それとも正則行列の性質から別の証明が必要なのでしょうか？ わからなくて困っています、教えていただけるとありがたいです。 正則行列の証明問題 問題は「Aがm次正則行列、Dがn次正則行列ならばに二のm×n行列Cに対し次の行列X,Y,Zは正則であることを示せ。またX^-1,Y^-1,Z^-1を求めよ。 X＝ ｜A B｜ ｜0 D｜ Y＝ ｜A 0｜ ｜C D｜ Z＝ ｜B A｜ ｜D 0｜ 」 です。 証明は逆行列を求めて正則行列でないB、Cの逆行列が関与していないことを示すだけでいいですか？ 解答がないんで確かめようがなくて困ってます。 よろしくおねがいします。 正則性について。 --------------------------------------------------- f(z)=1/(bar(z)) z = x + iy とし z ≠ 0においてf(z)が正則であるかどうか判定せよ。 また、 Ｒ>０に対して複素積分 ∫_[|z|=R]f(z)dz の値を求めよ --------------------------------------------------- という問題なのですが、 u=x/x^2＋y^2, v=u/x^2＋y^2とすると、 ∂u/∂x = y^2-x^2/(x^2＋y^2)^2 ∂v/∂y = x^2-y^2/(x^2＋y^2)^2 となり、コーシー・リーマンの判定式を用いると、 ∂u/∂x≠∂v/∂yとなり、条件を満たさないので、 f(z)は正則ではないという結果が出ます。 f(z)が正則ではないのは、(bar(z))=0で特異点を持つためだと思うのですがこの問題の場合、z≠0で除外されていますよね？ この場合、正則なのでしょうか？ おそらく、特異点の捉え方がよくわかっていないのだと思います。 また、 次の問題はコーシーの積分公式で求めると思うのですが、 この公式は、bar(z)の場合にもそのまま当てはめてよいのでしょうか？ ご指導ご鞭撻の程、宜しくお願い致します。 正則行列の証明（代数学） 「ｎ次正方行列Ａについて次のことを証明せよ」という課題に取り組んでいます。ですが、下記の部分だけが合格できない状態です。力を貸して下さい。 『「Ａは基本行列の積として表される」ならば「Ａは正則」である。ことを証明せよ。』 というものです。解答としては、 「Ａを基本行列の積に表す。基本行列は正則であり、正則行列の積はまた正則であるから・・」ということを証明すればいいと思うのですが・・・。アドバイスをお願い致します。 正則行列である時、Kの値を求めよ ■正則行列である時、Kの値を求めよ (K, 1, 1) (2, K, 2) (1, -2, k) …と言う問題があります。 ■模範解答を見ると 行列＝k(k^2-4) - (2k +2) + (-4-k) ・・・★ … とづづ来ます。三次方程式ができて、これを解く流れです。 この一行目で何をしているのかを知りたいです。 もしも正則行列ならば、こういうことが成り立つ…という何かをやっているのでしょうか？ 正則行列・張られる空間 A=(1,5,-2,-1),B=(0,2,-4,3),C=(1,1,6,-7),D=(-2,-8,0,5)とおく。(C,D)=(A,B)Pを満たすような正則行列P（基底変換の行列）を求めて、A,Bによって張られるベクトル空間とC,Dによって張られるベクトル空間とが同じであることを示せ！ 本の問題にあったのですが、解答が無くて、どのように解けば良いのか見当が付きません。 Pについては逆行列のことですか？ よろしくお願います。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 行列A^2＝I のとき、Aは必ず正則かどうか？ 行列 A^2＝I のとき、Aは必ず正則である。 上記が成り立つかどうかの問題です。 私は成り立つと思うのですが、どなたか証明できますでしょうか？ 『正則』 複素微分の勉強していて『正則』って言葉が出てきたんですけど,『正則』はどのような意味なのですか？ 正則かどうか いま、電気系の分野の伝送回路というのを勉強しています。 その中で、与えられた関数が正則かどうかを調べるところがありますが、どのように理解していいかわかりません。 与えられた関数（例題と答え）は、たとえば（数問例を出します。） （1） H(s)=1/(2s+2) 正則性:極はs=-1であるから、Res>0で正則 (2) H(s)=1/(s^2+1) 正則性:s=+-jであるからRes>0で正則 sは複素周波数でs=σ+jωです。 jは虚数単位（？）です。数学でいうiです。 極を調べて、それの実部が0より大きいか小さいかを調べて、それが0より大きければその関数は正則ということですか？ こう考えると、（1）の場合はResはσで、それは「-1」で、すでにσ＞0になっていません。 なぜ（１）の関数は正則といえるのでしょうか？ また、（2）ですが、σは0ですよね。となるとσ=0>0 となり、よくわからなくなってしまいます。 これらはどのように理解すればいいのでしょうか？ 教科書など見ても形式的（一般的）な説明ばかりでよくわかりません。 よろしくお願いします。 正則 正方行列 逆行列 正則な正方行列Aについて、Aの逆行列をA^-1とします。 ｜A^-1｜=1/｜A｜ が成り立つ事はどのように証明すればよいのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 世良正則さんの曲名 20年くらい前だと思いますが ヤマハリゾート 「はいむるぶし」のＣＭソングを世良正則さんが歌われておりました。その題名を御存知の方是非御教示願います。 正則でない行列の固有値・固有ベクトル 複数のデータを取得し、それらのデータを用いて「主成分分析」を行うプログラムを実装しようと考えています。そこで、取得したデータから共分散行列を生成し、固有値・固有ベクトルを求めたいのですが、固有値が0になってしまう部分に対応する固有ベクトルは当然求められないですよね。 「ある正方行列Aが正則である必要十分条件は、Aが固有値0を持たないこと」を知りました。 取得した任意の値を成分にもつ行列が正則になるなんて限らないので、この場合は主成分分析は出来ないのですか？それとも、主成分分析では固有値が0になる部分は始めから考えなくていいのですか？どうか教えてください。 行列・対角化可能の条件は？ 行列で対角化可能の時の条件を教えて下さい。 問題で固有値、固有ベクトル、対角化可能の場合は対角化する正則行列を求めよ、とあります。 ３×３行列で固有値が３つ、全て異なる場合は対角化可能。 固有値が１つ（３重解）の場合は対角化不可。 では、固有値が２つの場合は対角化可能と不可の場合がありますが、これはどのようにして見分けるのでしょうか？ 例えば －３ －２ －２ B＝[ ２ １ ２ ] ２ ２ １ の時、固有値は１、－１（重解）ですが対角化可能です。なぜでしょうか？宜しくお願いします。 微分可能と正則 ω＝ｆ(ｚ)がZ=a∈Dで微分可能である。 ω＝ｆ(ｚ)がZ＝aで正則である。 この２つの違いを明確に教えてください。 よくわからなくて困っております。 もう一つあります。 ω＝ｆ(ｚ)＝u(x,y)+iv(x,y)がD上正則であることの必要条件をコーシー・リーマンの関係式を用いて表わすにはどうしたらいいのですか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
