複素関数が正則であるための条件を求める

質問

以下の画像のような条件で
1.f(z)がz=0で微分可能であるためのa,bの条件を求めよ
2.f(z)がz=0で正則であるためのa,bの条件を求めよ

という問題があるのですが2番がわかりません。

1番はu,vをそれぞれx,yで偏微分してコーシー・リーマンの関係式にあてはめると
a(1 + b) = -1
になりました。

2番がわかる方、計算するための条件、計算手順などを教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

2) Cauchy-Riemannの方程式が成立することにより、
(a, b)=(-2, -1/2) となります。