的中する確率の問題の解き方について!

質問

カードに模様の入ったものがあります。
模様は、星、正方形、十字、円、波の5種類あります。
5種類のカードを25枚用意して、裏返し、一枚をめくって、模様を当てる実験をする。
25枚一組のカードなので、偶然だけでも的中する確率は、五分の一です。
そこで、実験を4回繰り返して、平均的中率が7.5であったとすると、このような偶然が
出る確率は、どうなりますか。答えは、150分の一なのですが、式の展開法がわかりません。宜しく、御願いします。

回答No.2

cbm51901 · ベストアンサー

まず、平均的中率ですが、7.5は75%（0.75）の誤りではありませんか？
その前提で考えてみます。

実験を4回行って、結果的に的中率が平均で75%であったということは、その4回の内、3回は的中し1回ははずれたということになります。可能性は以下の通りです。
(1) 的中→的中→的中→はずれ
(2) 的中→的中→はずれ→的中
(3) 的中→はずれ→的中→的中
(4) はずれ→的中→的中→的中

1回の実験に於いて、
的中する確率は 5/25 = 1/5
はずす確率は 20/25 = 4/5　です。

(1)、(2)、(3)、(4)のいずれかのパターンが起きる確率は、
(1/5 x 1/5 x 1/5 x 4/5) x 4 = 16/625

これが答えになると思うのですが、何故 1/150 なのか逆に興味津々です。

お礼

御回答、ありがとうございます。
問題は解決しました。

回答No.1

f272

意味がわからん。
25枚のカードの内訳はどうなっているのか？星、正方形、十字、円、波はそれぞれ5枚づつあるのですか？
「そこで、実験を4回繰り返して、平均的中率が7.5であった」と言うが，一回の実験では模様が当たるか当たらないかしかないのに，どうして4回繰り返すと平均的中率が7.5になるのか？

補足

説明不足ですいません。
25枚のカードを一枚めくって、それが、例えば、星である確率です