速度と加速度の問題
点Pの位置ベクトルRが、θをパラメータとして
R=(Lsinθ,Lsin2θ)という式から与えられるとする。
(L:定数)時間とともにθ=θ(t)は単調増加するが、
どんな関数か分からない。
(a)Pの速度ベクトルを計算し、速さvと単位接線ベクトルTを求めよ。
速度ベクトルVとして
V=(Lθ'cosθ,2Lθ'cos2θ) ':時間微分
ここまで求めたんですが、
速さの計算でつまずいて、分かりませんでした。
速さと単位接線ベクトルはどのようか教えてください。
(c)Pの加速度ベクトルを求めよ
加速度ベクトルAとして
A=(Lθ''cosθ-Lθ'^2sinθ, 2Lθ''cosθ-4Lθ'^2sinθ)
となりました。これをまた変形しなければ
ならないと思うのですが、それが分かりません。
(c)加速度ベクトルを、単位接線ベクトルと単位法線ベクトルの
線形結合で表せ。
この問題は全く分かりません。
これらの問題を教えてください。お願いします