６枚の四角形あるいは３角形の各頂点をつなげて

質問

できる立体のことですが、四角形の６枚を３角形の隙間ができるようにつなげて出来る立体と３角形の６枚を４角形の隙間ができるようにつなげてできる立体の間の関係を数学的に表現する方法はありますか。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

６枚の４角形（辺の総数４×６＝２４）に対して、

「８枚」の３角形（辺の総数３×８＝２４）であれば、

一方が隙間でもう一方がつながった立体を描くことができるのですが。辺の総数が異なるのでは、相互関係が生まれない（置換できない）と思いますので。

立方八面体 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%85%AB%E9%9D%A2%E4%BD%93

お礼

私の認知症的な誤りでした。３角形は６枚でなく８枚用意しなければならないことがよくわかりました。