微分方程式 線形 非線形 その2
前回の質問内容で、
y・y’+xy=1
が非線形微分方程式であることは理解できました。
>yy' は、y と y' が 1 次づつの積で { y,y',y'',y''',… } については 2 次、
>xy' は、{ y,y',y'',y''',… } に含まれるのが y だけで 1 次です。
ご回答頂いた内容を整理している際に、疑問に感じた点があったので再度
質問させて頂きます。
y’+xy=1
は線形微分方程式ですが、
y’+(x/y)=1も線形微分方程式でしょうか?
(x/y)は、yを1次として考えて線形微分方程式なのでは
と考えたのですが、正しいでしょうか?
1/yは非線形になるのでしょうか?
同様に、
1/y’+xy=1は非線形微分方程式となるのでしょうか?
1/y,1/y’が線形なのか非線形になるのかがわかりません。
ご回答よろしくお願い致します。