微小面での電場の面積分について。

質問

微小面での電場の面積分について。

問題で積分する面を電場に垂直な微小面積と平行な微小面積に分割する場合と電場を面に垂直(法線ベクトルに平行)な成分と面に平行(面から出入りしない)な成分に分ける場合が一致することを証明するというものがあります。(写真参照)

解答では
積分する面を電場に垂直な微小面積と平行な微小面積に分割する場合
→E⋅→n dS = →E⋅→n' dS' + →E⋅→n'' dS''
= Er(QA)dS' = Er(QA)dS cosθ
電場を面に垂直(法線ベクトルに平行)な成分と面に平行(面から出入りしない)な成分に分ける場合
→E⋅→n dS = |→E⊥| dS
= Er(QA)cosθdS

** →はベクトルです**

となり両者が一致する。
とあるのですがよくわかりません。
(そもそもEr(QA)cosθdS自体がわからないです....)

どなたか解説していただけないでしょうか

よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall

以下、やや無理筋の推察。

添付写真は、ds への法線ベクトル n と平行ベクトル E とを含む平面での (2 次元) ベクトル図なのだろう。
だとして、
　|E| = Er(QA)
と解釈すれば、
　(E・n) = |E⊥| = |E|cosθ = Er(QA)cosθ
が成立つことになる。

… けど歯切れは悪い。

お礼

遅くなりました。申し訳ないです。
回答ありがとうございます。これからもよろしくお願いいたします。

回答No.1

178-tall

確かに！

Er(QA) が何を指しているのか…が判らぬ限り解読不能ですネ。

お礼

遅くなりました。申し訳ないです。
回答ありがとうございます。これからもよろしくお願いいたします。