水の相図

質問

水の相図での蒸発曲線と昇華曲線における
圧力Pと温度Tとの関係はlogP=a-b/T(a,bは定数）で
近似できるのはどうしてですか？

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

Clapeyron-Clausiusの式があります。
dP/dT=ΔH/TΔV・・・(1)
です。ΔH, ΔVはそれぞれ相転移に伴うエントロピー変化、体積変化です。ΔVは蒸発の時は
ΔV=Vg-Vl・・・(2)
です。また昇華の時は
ΔV=Vg-Vs・・・(3)
です。Vgは蒸気の体積、Vl, Vsはそれぞれ液体、固体の時の体積です。気相の体積に比べ凝集相の体積を無視すれば、(2)も(3)もVgになります。これをあらためてVと書けば(1)は
dP/dT=ΔH/TV・・・(4)
です。物質量を1 molとし、水蒸気が理想気体として振る舞うならば、V=RT/Pとなります。これを(4)に代入し整理しますと
dP/P=(ΔH/RT^2)dT・・・(5)
となります。これは変数分離形ですから容易に積分できて
lnP=-ΔH/RT+C(積分定数)・・・(6)
となります。即ちこれが求める式で、a=C, b=ΔH/Rということです。

お礼

詳しく答えて下さりありがとうございます。お陰様で理解することが出来ました。感謝です。