沈殿平衡の問題

質問

次の問題の解答をお願いします。

0.2mol/l MgSO4に等量のNH3を加えるとMg(OH)2は沈殿するか.
NH3のKb=1×10^-5 Ksp=1×10^-12

回答No.1

nious · ベストアンサー

同濃度を同量加えたとします。沈澱が生じないと仮定すると、

[Mg^2+]＝0.1
[OH^-]≒√(0.1・Kb)＝10^(-3)
イオン積：[Mg^2+][OH^-]^2≒10^(-7)＞Ksp＝10^(-12)
仮定は偽だから Mg(OH)2 の沈澱は生じます。

実際には溶液中のイオン強度が大きく Mg^2+ 及び OH^- の活量係数が小さくなる為に 溶解度積(Ksp) は増加します。

また Mg^2+ + OH^- ⇔ [MgOH]^+ の錯体の生成も考えると [Mg^2+] は減少するから沈澱は生じ難くなるでしょう。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。

回答No.2

kemistori3

平衡定数
Ksp =[Mg][OH]^2 = 10^-12 (1)
Kb = [NH4][OH]/[NH3] = 10^-5 (2)

物質均衡:
Ca = [SO4] = 0.1 M (3)
Cb = [NH3] + [NH4] = 0.1 M (4)

電荷均衡:
[H] + 2[Mg] + [Mg(OH)] + [NH4] = [OH] + 2[SO4] (5)

(1)より、[Mg] = Ksp/[OH]^2
(2)、(4)より、[NH4] = Cb/(1+[OH]/Kb)
これらを(5)に代入して
[H]－[OH] + 2Ksp/[OH]^2 + Cb/(1 + [OH]/Kb)－2Ca = 0
この式は、[OH]に関する４次方程式となる。

エクセルのソルバー機能を用いて、この方程式を強引に解くと、
[OH] = 3.95×10^-6
∴　[M] = 6.42×10-2　（マグネシウムイオンの溶解度）

マグネシウムイオンのもともとの濃度は0.1Mであったので、計算上、約64％が溶液に残り、36％が沈殿として生成したことになる。したがって、不完全であるが沈殿は生成する。

お礼

回答ありがとうございました