pHの計算についてアドバイスお願いします
pH=7.0の水と酢酸溶液(濃度は30.0w/v%)を混合してpH=4.5の酸性溶液をおよそ10リットル作成するための計算をしてみました。果たしてこの計算が正しいのかチェックをお願いいたします。なんとなく添加する酢酸溶液の量が少なすぎるような気がするのです。。。
■pH=4.5となるためのモル濃度の計算
x[mol/l]の酢酸(CH3COOH)は
CH3COOH ←→ H(+) + CH3COO(-)
と解離し、その酸解離平衡定数Kaは1*10^-4.76である。
Ka = [H(+)][CH3COO(-)] / [CH3COOH]
電離度をαとすると、反応前のモル濃度はそれぞれ
[CH3COOH] = x[mol/l], [H(+)] = 0[mol/l], [CH3COO(-)] = 0[mol/l]
であり、反応後のモル濃度はそれぞれ
[CH3COOH] = x(1-α)[mol/l], [H(+)] = xα[mol/l], [CH3COO(-)] = xα[mol/l]
となる。この状態で平衡に達しているので、電離定数式に代入して
1*10^-4.76 = (xα)^2/x(1-α)
となる。この式を近似して(1-α)=1とみなすと
1*10^-4.76 = (xα)^2/x = xα^2
となる。この式を解くとαは次のように求まる。
α = √(1*10^-4.76/x)
すると[H(+)]は
[H(+)] = x√(1*10^-4.76/x)
となるので、
pH = -log[x√(1*10^-4.76/x)]
である。この式を解いて pH=4.5 となるxを求めると、
x = 0.00005[mol/l]
となった。
■0.00005[mol/l]の酸性水を調合する計算
酢酸 CH3COOH の分子量は
12 + 1*3 + 12 + 16 + 16 + 1 = 60
であるので、
1[mol] = 60グラム
である。0.00005[mol/l]の水溶液10リットルを作成するためには
およそ0.0005[mol]の酢酸が必要なので、必要重量は
60 * 0.0005 = 0.03グラム
である。
酢酸溶液の濃度は30.0w/v%。つまり100[ml]中30グラムの酢酸が含まれている。
したがって0.03グラムの酢酸を得るためには0.1[ml]の酢酸溶液が必要である。
■結論
約10リットルの酸性水を作成するためには、pH=7.0の水10リットルと酢酸溶液0.1[ml]を混合すればよい。
お礼
すいません、写し間違えました。ただしくは 『～～～。また、酢酸、安息香酸のKaはそれぞれ1.75×10^(-5)、6.46×10^(-5)であるとする』 でした。この問題の解説をお願いしたいです。