級数の素因数分解の方法が不明

質問

添付画像のような素因数分解をオイラーが発見したと言われていますが
いったいどのような方法で、この式の展開が本当であるかを確認できますか？

この計算が本当に合っているかどうかを、ウェブ検索しても分かりませんでした。

よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall

添付算式の左辺には、(1 = 1/1 として) 分子に自然数すべてのが現れる。
添付算式の右辺には、(1 = 1/1 として) 分子に素数だけが現れる。
この食い違いをたどるには、

　　↓　参考 URL などで …

ゼータ関数に対するオイラー積

参考URL：

http://wpedia.goo.ne.jp/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%A9%8D

回答No.1

f272

右辺を展開すれば左辺になることがわかるでしょう。
素因数分解は一意的なのだから。
http://mathtrain.jp/prime