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3つのカードの色と順番当てゲームの考え方教えてください
色、順番、ゲームなどで検索しましたが、みつかりませんでしたので、質問させてください。 [問題] 3色のカードがあって（例：赤、青、黄）、そのカードを親が順番に並べていきます。 回答者は、1番目、2番目、3番目の色を順番に言っていきます。 親は、色と順番が合っているものの枚数だけを毎回教えてくれます。 そういった条件の下で、回答者が確実に正解を得るには何回目になるでしょうか？ 結構、運の要素で正解を得るまでの回数は変わってくると思うのですが、 なるべく早く正解を得るために必要なコツみたいなものがあるようなら 教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。
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> 「1回目（赤・赤・赤）で1個当たり、2回目（青・青・青）で当たり0はありえない」となってますが、 > （赤・黄・黄）、（黄・赤・黄）、（黄・黄・赤）の3通りはあるような気がします。 勘違いしてたみたいです、ありました（＾＾； やはり、掲示板に書き込みながらは無理があるかも、紙と鉛筆にはかないません。 -- > もうひとつ > 「1回目（赤・赤・赤）で1個あたり、2回目（青・青・青）で2個のときは4回目で正解に至る」となってますが、 １回目「赤赤赤」で当たり１の場合は、可能性があるのは 赤青青 赤青黄 赤黄青 赤黄黄 青赤青 青赤黄 黄赤青 黄赤黄 青青赤 青黄赤 黄青赤 黄黄赤 と12通り、 ２回目「青青青」当たりが２個の場合、上の12通りから青を二つ含むものを抜き出して、 赤青青 青赤青 青青赤 の３通りです。 あてずっぽうの場合は、ここから３回必要になりますが、 次の質問で 当たりの数が０個 当たりの数が１個 当たりの数が２個 という答えをもらって、どれが当たりか確実に判断出来る質問を考えると、２回で終了できます。 「当たりの数が０個」という回答があると言う条件を考えると、赤１青２の組み合わせはわかっているのですが、あえて一歩引いて「黄色は？」と言う条件を組み込んだ質問にすると上手くいきます(経験的に) で、「赤青黄」と質問すると、上手い事０、１、２個の場合でこの順番の判定が可能になります。 -- > 混乱してうまく表現できてないかもしれませんが、 私も試行錯誤的にやっているので混乱してます。 紙とかに可能性のある組み合わせを書くと、多少整理できますが… 質問の種類に、 ・赤青黄のカードの枚数を絞り込むための質問 ・赤青黄のカードの順番を絞り込むための質問(上の例) がある事がポイントでしょうか。
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- neKo_deux
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> 3色のカードは1枚ずつではなく、それぞれ3枚（合計9枚）あり、 の場合も、基本的には同じですね。 > 並べるパターンとしては3×3×3＝27（通り）であると予想します。 でＯＫです。 -- １回目の質問で当たりが０の場合、１の場合、２の場合と、三又に分岐する樹形図を書くと良い気がします。 27通りの内、残った選択肢の番号を記載して行くと分かりやすいのかも。 １回目「赤赤赤」で当たり０の場合で、 ２回目「青青青」で当たり０の場合は残りは黄色なので３回目に当たり。 ２回目「青青青」で当たり１の場合は、可能性があるのは、 青黄黄 黄青黄 黄黄青 ３回目「赤青黄」で、(←ココで赤を入れ込むのがポイント) 当たりが０なら３番目 当たりが１なら１番目 当たりが２なら２番目 なので、４回目に当たり。 ２回目「青青青」で当たり２の場合は、可能性があるのは、 青青黄 青黄青 黄青青 同様に、４回目で当たり。 １回目「赤赤赤」で当たり１の場合は、可能性があるのは 赤青青 赤青黄 赤黄青 赤黄黄 青赤青 青赤黄 黄赤青 黄赤黄 青青赤 青黄赤 黄青赤 黄黄赤 と12通り、 ２回目「青青青」の質問で当たりが０個はあり得ない。 当たりが１個の場合、 赤青黄 赤黄青 青赤黄 黄赤青 青黄赤 黄青赤 となり、前回回答によると、あと４回必要なので都合６回。 当たりが２個の場合、 赤青青 青赤青 青青赤 となり、あと２回で都合４回。 １回目「赤赤赤」で当たり２の場合は、可能性があるのは 赤赤青 赤赤黄 赤青赤 赤黄赤 青赤赤 黄赤赤 ２回目「赤青黄」で、 当たり０の場合は 青赤赤 黄赤赤 のいずれか。 当たり１の場合は 赤赤黄 赤青赤 のいずれか。 当たり２の場合は 赤赤黄 赤青赤 のいずれか、あと１回で都合３回。 一番長いのは６回って事でしょうか？自信ナシです。
お礼
御礼遅くなりすいません。 詳しい説明を理解するのに少し時間がかかってしまいました。 説明のように始めに3連続のパターンを並べて、徐々に可能性を絞っていくやり方が、なるほどと思いました。 このやり方なら、かなりの確率で4回目に正解を得ることができると思いました。 自分で問題を作って、何回もやって4回目で正解を得るこつをつかみたいと思います。 ちょっと分からないことがありまして、 「1回目（赤・赤・赤）で1個当たり、2回目（青・青・青）で当たり0はありえない」となってますが、 （赤・黄・黄）、（黄・赤・黄）、（黄・黄・赤）の3通りはあるような気がします。 その場合でも3回目に（赤・青・黄）を使えば結局は4回目で正解にいたりますね。 もうひとつ 「1回目（赤・赤・赤）で1個あたり、2回目（青・青・青）で2個のときは4回目で正解に至る」となってますが、 3回目（赤・青・黄）とすると2個当たったら（赤・青・青）で4回目に正解ですが、0個当たりの場合、 （青・赤・青）、（青・青・赤）の2通りあるので正解を得るには5回目になりそうなのですが、 4回目で正解を得るには、3回目の並びに技があるのでしょうか？ 結構、混乱してうまく表現できてないかもしれませんが、よろしければお願いいたします。
- doubleimpact
- ベストアンサー率22% (55/245)
１回目は適当に置く（仮に赤・青・黄とする） 正解が０組だったとき ２回目は１番目と２番目を入れ替える（青・赤・黄） こうすると、正解が１組になるから、 ３回目はさらに１番目と３番目を入れ替える（黄・赤・青） 正解が３組だったときはそれ（黄・赤・青）が答え 正解が０組だったときは２回目の答えの２番目と３番目を入れ替えたものが答え（青・黄・赤） １回目に正解が１組だったときは、 ２回目で１番目と２番目を入れ替える（青・赤・黄） ここで正解が０組になったら３回目は１回目の答えの２番目と３番目を入れ替える（赤・黄・青） 正解が３組だったときはそれ（赤・黄・青）が答え 正解が０組だったときは１回目の答えの１番目と３番目を入れ替えたものが答え（黄・青・赤） １回目に正解が３組だったときは、１回で答えが出ていますね よって、最高３回で正解にたどり着きます 出題者に答えを申告して正解を得るまでの回数ならば ３回外れた時点で回答は出ていますので、４回目に正解することになります
お礼
すばやい回答ありがとうございます。 とても参考になりました。
- neKo_deux
- ベストアンサー率44% (5541/12319)
親の並べるパターンは、 1.赤青黄 2.赤黄青 3.青赤黄 4.青黄赤 5.黄赤青 6.黄青赤 の６パターンだけです。 回答者が１回目に勘で「赤青黄」と答え、当たりが０枚になるパターンは、 4.青黄赤 5.黄赤青 のいずれかです。 ２回目に「4.青黄赤」と答えて当たらなければ、３回目に当たる事になります。 回答者が１回目に勘で「赤青黄」と答え、当たりが１枚になるパターンは、 2.赤黄青 3.青赤黄 6.黄青赤 のいずれかです。 ２回目に「2.赤黄青」と答えて当たらなければ、３回目か４回目に当たる事になります。 ２回目に「赤赤青」と答えられるルールなら、 当たりが２個なら2.赤黄青 当たりが１個なら3.青赤黄 当たりが０個なら6.黄青赤 と３回で回答出来ますが。 この数ならば、全パターン列挙できるので、なんとかなりますね。
お礼
すばやい回答ありがとうございます。 1回目に言う答え方で大きく変わるようですね。 参考になりました。
補足
説明不足だったのですが、3色のカードは1枚ずつではなく、それぞれ3枚（合計9枚）あり、 その中から親が選ぶので、同じ色3色（例：青・青・青）の並びもありです。 たぶん、並べるパターンとしては3×3×3＝27（通り）であると予想します。 まことに勝手ながらこの条件で、よろしければ回答お願いいたします。
お礼
何度も説明ありがとうございます。 >、「赤青黄」と質問すると、上手い事０、１、２個の場合でこの順番の判定が可能になります。 ちょっと勘違いしていたみたいです。3回目（赤・青・黄）を並べれば4回目に正解できましたm(＿＿)m とても参考になりました。 紙と鉛筆片手に、じっくり考えてみようと思います。 みなさまありがとうございました。