因数分解の答え教えてください

質問

1.Ｍの二乗＋Ｍ＋４分の１
2.49分の9Pの二乗－25分の16
3.Ｔの二乗－３Ｔ＋４分の9
4.9分の16Ｕの二乗－64分の49Ｕの二乗
5.9Zの二乗＋２ＺＷ＋９分の１Ｗの二乗

問題の答え教えてください
よろしくお願いします

回答No.4

noname#245543

ごめんなさい。成立する、しないの文言は取り消してください。

回答No.3

noname#245543

4ですが、49/64Uの2乗ではこの因数分解が成り立たないと思います。
49/64ってことはないですか?そうすると因数分解は成立します。

またポイントとして、どの項が2乗になっているかを見極めましょう。9/4だったら3/2の2乗だと言うように。
他の方もおっしゃるように、どの乗法公式が当てはまるかを理解して使う、分数の計算をきちんと理解していれば、分数の入った因数分解も解けます。

回答No.2

atkh404185

解き方のヒントだけ

１．は
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
を使います。

問題と公式を見比べて、
a=M、 b=1/2　と気付けばよいのです。

２．は
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
を使います。

問題と公式を見比べて、
a=3p/7、 b=4/5　と気付けばよいのです。

同じように考えていけばよいのです。

３．は
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
を使います。
a=t、　b=3/2　と気付けばよいのです。

４．は
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
を使います。

５．は
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
を使います。

それぞれ、問題と公式を見比べて
a、 b の値を見つければよいのです。

分数であっても、ふつうに因数分解できます。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞1.Ｍの二乗＋Ｍ＋４分の１

「４分の１」を「(2分の1)の２乗」と考える。

すると「aの2乗 + 2ab + bの2乗＝(a + b)の2乗」の公式が使える。

＞2.49分の9Pの二乗－25分の16

「49分の9Pの2乗」を「(7分の3P)の2乗」と、「25分の16」を「(5分の4)の2乗」と考える。

すると「aの2乗 - bの2乗＝(a + b)(a - b)」の公式が使える。

＞3.Ｔの二乗－３Ｔ＋４分の9

「４分の9」を「(2分の3)の2乗」と考える。

すると「aの2乗 - 2ab + bの2乗＝(a - b)の2乗」の公式が使える。

＞4.9分の16Ｕの二乗－64分の49Ｕの二乗
＞5.9Zの二乗＋２ＺＷ＋９分の１Ｗの二乗

以下、同じように考える。