不確定性原理

質問

幅bのスリットに電子ビームが入射する。ビームの運動量をp、その方向をz軸、スリットに沿った方向をx軸とする。
１．スリット直後の電子についてx方向の位置を測る。その不確定性がΔx＝0.289bとなることを示せ。
２．スリット直後の電子についてx方向の運動量p(x)を測る。その平均値<p(x)>を計算せよ。
３．不確定性関係を使ってp(x)の不確定性Δp(x)を見積もれ。
４．上の結果より、スリットを通り抜けた電子はz方向の運動量成分p(z)に加えてx方向の運動量成分p(x)を持つようになる。電子ビームの角度拡がりを見積もれ。|Δp(x)|<<p(z)＝pとせよ。
分かりにくいと思いますがお願いします。

回答No.1

grothendieck

レポートの課題みたいですが…
1は幅ｂの一様分布でｘの標準偏差を求めてください。
　小谷正雄、梅沢博臣「大学演習量子力学」に載っていそうな感じの問題です。