>(1)はとけたんですけど、
問題も解答も書かないのは、(2)～(3)に無関係なのでしょうか？
一応書いてくれた方がいいでしょう。書かないのなら、このような記述は書かない方が良いかと思う。
(2)
点Ａ(-3,0)を通る円C1の接線の方程式を
a(x+3)+y=0 ...(2-1)
と書ける。
接線であるので円C1の中心(3,0)とこの接線の距離が半径3に等しい。
円C1:(x-3)^2+y^2=3^2
点と直線の距離の公式から
|3a+0+3a|/√(a^2+1^2)=3
この式からaを求めると
6|a|/√(1+a^2)=3
2|a|=√(1+a^2)
4a^2=1+a^2
3a^2=1
∴a=±1/√3
(2-1)に代入すれば2本の接線（x軸対称）が得られる。
接線の式は
y=(x+3)/√3 および y=-(x+3)/√3 ...(2-2)
書き換えると
y=(x/√3)+√3, y=-(x/√3)-√3 ...(2-3)
(答)は(2-2), (2-3)のどちらでもいいでしょう。
グラフを描いて確認してみて下さい。
(3)
円C1と2接線と円C2のグラフの概形を描いてみてください。
２接線のなす角が60°で2接線の傾きの角が±30°であることが分かりますか？
点Aと接線や円C1,円C2によって相似図形関係が出来、正三角形や30°.60°,90°の直角三角形ができ、相似比が円C1, C2の半径3と1であることが出てきます。つまり円C2は
中心(-1,0), 半径r=1の円であることが出てきます。
円C2：(x+1)^2+y^2=1 ...(3-1)
円C2と２接線とで囲まれた領域の面積Sは
S=S1+S1-S2 ...(3-2)
ここで
S1=3辺が1,√3,2の直角三角形の面積=1*√3/2=√3/2
S2=半径1の円C2の面積の1/3=中心角120°、半径1の扇形の面積
=π*1^2/3=π/3
∴S=√3-(π/3) ...(3-3)
(3)の答えは(3-1)と(3-3)
おわかり？
